摘 要：為描述渦輪葉片螺旋角對(duì)儀表性能的影響，利用 C FD 計(jì)算軟件，對(duì)安裝葉片螺旋角為 35°和 45°渦輪的D N 150 型氣體渦輪流量計(jì)的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)流量計(jì)的始動(dòng)流量和壓力損失。***后，利用黃金分割法選取量程范圍內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)，通過儀表負(fù)壓檢測(cè)平臺(tái)得到儀表系數(shù)和壓力損失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表渦輪葉片螺旋角對(duì)儀表性能參數(shù)的影響顯著，C FD 數(shù)值模擬能夠較準(zhǔn)確地描述儀表內(nèi)流狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)儀表性能的預(yù)測(cè), 為葉片螺旋角的進(jìn)一步優(yōu)化選擇提供可行方法。

0、引 言：
  氣體渦輪流量計(jì)是計(jì)量天然氣、液化氣、煤氣等介質(zhì)的速度式儀表[1-2]。為了改善氣體渦輪流量計(jì)的性能，為設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和方向，近年來一些學(xué)者利用 CFD 技術(shù)對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了研究。Lavante E V 等[3]利用 FLUENT 對(duì)氣體渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并根據(jù)仿真結(jié)果解釋實(shí)驗(yàn)過程中的現(xiàn)象。劉正先等[4-5]對(duì)前導(dǎo)流器引起的流量計(jì)壓力損失進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，從流動(dòng)機(jī)理上解釋了結(jié)構(gòu)和壓損之間的關(guān)系。LI Zhifei 等[6]利用數(shù)值模擬得到了導(dǎo)流器內(nèi)部的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，并以減小壓力損失為目標(biāo)優(yōu)化了導(dǎo)流器的結(jié)構(gòu)。林景殿等[7]通過對(duì)氣體渦輪流量計(jì)進(jìn)行 CFD 仿真，研究不同流量下的壓損值，并通過實(shí)驗(yàn)證明了數(shù)值模擬的有效性。鄭丹丹等[8]對(duì)渦輪傳感器內(nèi)部的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，提出對(duì)前后導(dǎo)流器、葉輪葉片形狀和頁頂間隙的改進(jìn)。
  上述研究中未涉及針對(duì)不同螺旋升角渦輪內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬，以及渦輪葉片螺旋升角的改變對(duì)儀表性能影響的研究。本文對(duì)安裝 35°和 45°葉片螺旋升角渦輪的DN150 型氣體渦輪流量計(jì)的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過模擬結(jié)果預(yù)測(cè)儀表的始動(dòng)流量和壓力損失，并利用實(shí)驗(yàn)證明預(yù)測(cè)的正確性，為渦輪葉片螺旋升角的進(jìn)一步優(yōu)選提供數(shù)值方法。

1、數(shù)學(xué)模型及邊界條件利用：
  FLUENT 軟件對(duì)渦輪內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，忽略天然氣的密度變化，在 0～1200m3/h 內(nèi)，介質(zhì)流動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲速（即馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于 0.3），認(rèn)為流體不可壓縮，且假設(shè)流動(dòng)中無熱量交換，不考慮能量守恒方程。

1.1、微分控制方程：
  氣體渦輪流量計(jì)內(nèi)部流動(dòng)為湍流黏性流動(dòng)，滿足連續(xù)性方程和黏性流體運(yùn)動(dòng)方程。
  基本微分方程[9]：
  連續(xù)性方程：
  дρдt+д（ρui）дxi=0； （1）雷諾時(shí)均 N-S 運(yùn)動(dòng)方程：ддt（ρui）+ддxj(ρuiuj)=ддxj（ηtдuiдxj-ρu'iu'j）-дpдxi。

1.2、湍流模型選擇：
  由于雷諾應(yīng)力項(xiàng)的加入使時(shí)均 N-S 方程不封閉，為了求解引入 k-ε 兩方程湍流模型。兩方程湍流模型有標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型，Renormalization-group (RNG)k-ε 模型，和可實(shí)現(xiàn)的 k-ε 模型。其中，RNG k-ε 模型主要應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的流動(dòng)問題，在大范圍的湍流模擬中有較高的精度。該模型能夠比較準(zhǔn)確地模擬各種復(fù)雜流動(dòng)，其中湍流黏度由下式確定：

 湍流動(dòng)能耗散率輸運(yùn)方程

表1  RNG k一二模型中的系數(shù)取值表

1.3、網(wǎng)格劃分與定解條件：
  根據(jù)流量計(jì)的實(shí)際工況分別在介質(zhì)入口和出口處添加 10 倍管徑的直管段，并把整個(gè)模型剖分為 3 個(gè)區(qū)域：入口管道，旋轉(zhuǎn)區(qū)，出口管道。旋轉(zhuǎn)區(qū)域又細(xì)分為渦輪轉(zhuǎn)子和支架定子兩個(gè)區(qū)域，定子和轉(zhuǎn)子之間的耦合采用多參考系 MRF(MultipleReference Frame)模型。利用 GAMBIT 前處理模塊對(duì)進(jìn)、出口直管段采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分以滿足對(duì)葉輪內(nèi)部復(fù)雜區(qū)域的網(wǎng)格描述，各塊網(wǎng)格通過塊之間的交界面拼接在一起。網(wǎng)格總數(shù)為 30 多萬個(gè)四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和 100 多萬個(gè)六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格如圖 1所示。

圖 1 旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格劃分結(jié)果
  定解條件包括介質(zhì)入口、出口和固壁邊界的設(shè)置。入口處給定相應(yīng)流量（1200m3/h）下的主流速度值；出口采用壓力出口邊界條件，出口壓力相對(duì)大氣壓為 0；進(jìn)、出口管道內(nèi)壁，支架均取無滑移固壁邊界條件。葉輪部分采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，給定相應(yīng)流量下的葉輪轉(zhuǎn)速，將葉片的吸力面和壓力面以及輪轂定義為旋轉(zhuǎn)壁面條件，在旋轉(zhuǎn)壁面條件的定義中，按照 MRF 的要求，將旋轉(zhuǎn)壁面的旋轉(zhuǎn)速度定義為相對(duì)速度，并且相對(duì)周圍流體速度為 0。

2、計(jì)算結(jié)果分析：
2.1、壓力場(chǎng)分析流量計(jì)全壓：
  定義為入口全壓 與出口全壓 之差，通過全壓分析能夠直接反映儀表壓損的大小。全壓越大表明流體經(jīng)過流量計(jì)后產(chǎn)生的壓損越大，壓損過大會(huì)導(dǎo)致流

圖 2 螺旋升角 35°渦輪壓力場(chǎng)(Pa)圖 3 螺旋升角 45°渦輪壓力場(chǎng)分布(Pa)

2.2、速度場(chǎng)分析：
  當(dāng)氣體介質(zhì)以充分發(fā)展的湍流經(jīng)過渦輪時(shí)，35°渦輪的速度矢量方向變化較大且向壁面集中，使得與葉片直接作用產(chǎn)生推動(dòng)力矩的速度矢量減少，如圖（4a)所示，且在出口處速度衰減較大，間接說明介質(zhì)流經(jīng)渦輪后壓損的增加，如圖 4（b）所示。而 45°渦輪內(nèi)部的速度矢量分布比較均勻，過流性較好，與葉片直接作用的速度矢量較多，產(chǎn)生較大的驅(qū)動(dòng)力矩，如圖（5a)所示，且在出口處速度衰減較小，如圖（5b)所示。

3、實(shí)驗(yàn)對(duì)比：
  氣體渦輪流量計(jì)的檢定采用負(fù)壓檢測(cè)方法，如圖 6所示，由標(biāo)準(zhǔn)吸風(fēng)裝置產(chǎn)生負(fù)壓使標(biāo)準(zhǔn)羅茨流量計(jì)和被檢定的氣體渦輪流量計(jì)同時(shí)測(cè)量，安裝在被測(cè)儀表兩端取壓口處的 U 型管可以測(cè)量流量計(jì)進(jìn)、出口處的壓力，從而得到儀表的壓力損失。

  利用黃金分割法選取 0～1200 m3/h 范圍 8 個(gè)流量

表 2 檢定結(jié)果數(shù)據(jù)表
點(diǎn)，在每一個(gè)流量點(diǎn)隨機(jī)采集 3 組不同時(shí)刻的數(shù)據(jù)，包括標(biāo)準(zhǔn)羅茨流量計(jì)和被檢定流量計(jì)的累積流量及其輸出脈沖數(shù)，對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均得到流量點(diǎn)處的平均儀表系數(shù)。通過采集 U 型管壓差裝置的指示值記錄每個(gè)流量點(diǎn)處的壓力損失，檢定結(jié)果如表 2 所示。
  利用多項(xiàng)式插值對(duì)表 2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行密化，得到 20 組插值數(shù)據(jù)，通過 3 次 B 樣條擬合得到儀表系數(shù)曲線和壓力損失曲線。始動(dòng)流量以儀表系數(shù)進(jìn)入線性區(qū)的***小流量來確定，在小流量區(qū)內(nèi)安裝 45°螺旋升角渦輪的流

圖 7 儀表系數(shù)擬合曲線

圖 8 壓力損失擬合曲線

4、結(jié) 論：
  對(duì)螺旋升角為 35°和 45°的氣體渦輪流量計(jì)旋轉(zhuǎn)部件內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析描述其內(nèi)部流動(dòng)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，預(yù)測(cè)出安裝 45°螺旋升角渦輪的流量計(jì)比安裝 35°螺旋升角渦輪的流量計(jì)具有較小的始動(dòng)流量和壓力損失。利用黃金分割法選取儀表流量范圍內(nèi)的檢定點(diǎn)，通過儀表負(fù)壓檢定平臺(tái)獲得了儀表系數(shù)曲線和壓力損失曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真中的預(yù)測(cè)相吻合，表明數(shù)值模擬在流量計(jì)性能預(yù)測(cè)中的有效性。渦輪葉片的螺旋升角是影響儀表性能的關(guān)鍵參數(shù)，合理選擇渦輪的葉片螺旋升角，優(yōu)化結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步改善儀表的性能。