研究流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，對(duì)改善流量計(jì)的測(cè)量性能和提高測(cè)量精度，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 將計(jì)算流體力學(xué)（CFD）仿真試驗(yàn)應(yīng)用于一種新型差壓流量計(jì)—環(huán)槽流量計(jì)，考查不同等效直徑比 β、前端和尾部長(zhǎng)度、等直徑段長(zhǎng)度以及雷諾數(shù)對(duì)環(huán)槽流量計(jì)的流出系數(shù)和壓力損失的影響。 結(jié)果表明：隨著雷諾數(shù)的增加，流出系數(shù)逐漸增大并達(dá)到穩(wěn)定值；隨著 β 增大，流出系數(shù)先增大后減?。磺岸思拔膊块L(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)影響不大，但尾部長(zhǎng)度越大，壓損越小；等直徑段長(zhǎng)度越小，壓損越小。 根據(jù)結(jié)果擬合出環(huán)槽流量計(jì)流出系數(shù)的公式，CFD 數(shù)值模擬作為一種輔助設(shè)計(jì)和標(biāo)定手段，有助于指導(dǎo)環(huán)槽流量計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

0.引言

差壓流量計(jì)是使用面***大***廣的一種流量計(jì)大約占我國(guó)流量計(jì)使用量的 60%。 以標(biāo)準(zhǔn)孔板和噴嘴為代表的傳統(tǒng)的節(jié)流式差壓流量計(jì)有以下缺點(diǎn)：

范圍度窄，量程比一般僅為 3∶1～4∶1；測(cè)量重復(fù)性和準(zhǔn)確度不高；現(xiàn)場(chǎng)安裝條件要求高，需要較長(zhǎng)的直管段，難以滿足要求；易產(chǎn)生堵塞、信號(hào)失真；壓力損失大。 2003 年 3 月國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）正式公布了差壓流量計(jì)的***新國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)差壓流量計(jì)提出了更為苛刻的要求。 20 世紀(jì) 80 年代中期由美國(guó)McCrometer 公司設(shè)計(jì)的 V 錐流量計(jì)克服了以上缺點(diǎn)，V 錐流量計(jì)采用邊壁節(jié)流，具有一定的流動(dòng)調(diào)整能力，避免流動(dòng)分離，上游無(wú)需太長(zhǎng)的直管段，具有自清掃能力，可用于臟污介質(zhì)。

近年來(lái)，采用 CFD 對(duì)流量計(jì)的研究越來(lái)越多，魏燦等利FLUENT 軟件對(duì)長(zhǎng)腰內(nèi)錐式節(jié)流裝置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，陳家慶等用 CFD 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，黃珊芳等 對(duì)多孔孔板的流出系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，Harvill 等在 ASME 會(huì)議上發(fā)表了關(guān)于內(nèi)錐流量計(jì)二維仿真的論文，論述了仿真方案，Manish 等[9]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行 CFD 仿真，并探討了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的特性，Bobovnik 等研究了流動(dòng)條件對(duì)科里奧利流量計(jì)的影響。

本文提出一種新型的節(jié)流式差壓流量計(jì)—環(huán)槽流量計(jì)，該流量計(jì)以流線型的幾何結(jié)構(gòu)為節(jié)流件，采用邊壁逐步收縮的方式對(duì)流體實(shí)現(xiàn)節(jié)流，利用Fluent對(duì)環(huán)槽流量計(jì)進(jìn)行仿真研究，不但可以詳細(xì)了解內(nèi)部流場(chǎng)，而且為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了指導(dǎo)方向，以提高流量計(jì)現(xiàn)場(chǎng)計(jì)量的準(zhǔn)確度，指導(dǎo)流量計(jì)的安裝和測(cè)試。

1.環(huán)槽流量計(jì)結(jié)構(gòu)與理論研究

1.1節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)

環(huán)槽流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，流線型節(jié)流件沿測(cè)量管的軸線安裝，形成一個(gè)由 3 部分組成的旋轉(zhuǎn)體，前端是半橢圓弧為母線的鏡像旋轉(zhuǎn)體，中部為一等直徑段，且與半橢圓弧相切，后端是以圓弧為母線的鏡像旋轉(zhuǎn)體，圓弧的圓心位于圓柱體的端面沿徑向向外延伸的平面上。 節(jié)流件前端橢圓弧的長(zhǎng)軸為h1，短軸為 d/2，節(jié)流件等直徑段內(nèi)徑為 d，等直徑段長(zhǎng)度為 L，尾部弧的長(zhǎng)度為 h2。

1.2測(cè)量原理

被測(cè)流體首先經(jīng)過節(jié)流件前端，流體被逐漸引到測(cè)量管的邊壁，對(duì)流體起到一定的整流作用，緊接著進(jìn)入等直徑段與測(cè)量管內(nèi)壁之間形成的環(huán)形通道，形成標(biāo)準(zhǔn)的槽道流動(dòng)，節(jié)流件較長(zhǎng)的尾部可以避免環(huán)形通道中高速流體因劇烈的減速增壓而產(chǎn)生流動(dòng)分離，使壓損大大降低。 環(huán)槽流量計(jì)的高壓取自節(jié)流件前端，低壓取自環(huán)形槽道的中后部。 根據(jù)流體連續(xù)性方程和伯努利方程，得出環(huán)槽流量計(jì)的流量公式為

2.環(huán)槽流量計(jì)模型及數(shù)值模擬結(jié)果

2.1流線型節(jié)流件建模與求解

因?yàn)樵摴?jié)流件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此采用圓柱坐標(biāo)，簡(jiǎn)化為二維問題來(lái)模擬，上下游直管段長(zhǎng)度各為10D，使用 ICEM CFD 軟件構(gòu)造四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)節(jié)流件的位置進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格數(shù)量為 81171，用 Fluent 軟件進(jìn)行求解， 求解方程組為不可壓縮二維軸對(duì)稱流動(dòng)方程組。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的 κ-ε 湍流模型，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面法，流體為常溫下的水，不可壓縮流體，入口設(shè)為速度入口，湍流參數(shù)選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑，出口設(shè)定為流出出口，節(jié)流件和管壁設(shè)為壁面，對(duì)稱軸設(shè)為 axis，壓力–速度耦合項(xiàng)采用 SIMPLE 方案，然后進(jìn)行模擬，以各個(gè)方程的殘差達(dá)到 10-3 為止，保證計(jì)算結(jié)果充分收斂。

2.2流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果

2.2.1流線分布

2 為 Re=298 564.3，β=0.65 時(shí)流線型節(jié)流件與孔板周圍的流線圖，從圖中可以看出流體穩(wěn)定地流過該節(jié)流件，沒有出現(xiàn)死區(qū)和漩渦，沒有發(fā)生流動(dòng)分離，可適用于臟污介質(zhì)，而在孔板的后方出現(xiàn)了較大的漩渦，出現(xiàn)流動(dòng)分離，導(dǎo)致該區(qū)域的壓力產(chǎn)生脈動(dòng)，造成較大的壓力損失，由此可以推斷環(huán)槽流量計(jì)不會(huì)造成太大的壓力損失。

2.2.2速度分布

3 為流線型節(jié)流件前緣 50 mm、5 mm 及等直徑段中部的速度分布圖，圖中清楚地顯示出節(jié)流件對(duì)來(lái)流速度的調(diào)整過程。 在節(jié)流件前緣的 50 mm 處速度沒有受到影響，在前緣 5 mm 處流體速度分布發(fā)生了明顯的改變，趨于對(duì)稱化，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件等直徑段的環(huán)形通道時(shí)，速度分布被調(diào)整為穩(wěn)定的槽道流動(dòng)，這也是在此處取低壓的原因，由此可見該節(jié)流件具有一定的流動(dòng)調(diào)整能力，可以縮短上下游的直管段長(zhǎng)度。

2.2.3壓力分布

4 為壓力等值線與壓力分布圖，可以看出，在環(huán)形槽道的位置，壓力等值線沿軸向分布很均勻，且沿軸向線性下降，在節(jié)流件的尾部壓力很快恢復(fù)到穩(wěn)定值。

2.3各參數(shù)變化對(duì)環(huán)槽流量計(jì)特性的影響

2.3.1節(jié)流比 β 的影響

管道內(nèi)徑 D=0.05 m，L=0.038 m，h1=0.038 m， h2=0.114 m 為不變參數(shù)，以 0.45～0.85 為變參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與相對(duì)應(yīng)的孔板流量計(jì)做比較，如圖 5所示。

由圖可知，環(huán)槽流量計(jì)的流出系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增大，孔板流量計(jì)與之相反，但在雷諾數(shù)達(dá)到一定值的時(shí)候，兩者的流出系數(shù)都趨于常數(shù)，且環(huán)槽流量計(jì)的測(cè)量下限比孔板流量計(jì)小，說(shuō)明環(huán)槽流量計(jì)的應(yīng)用范圍更寬。 β 為 0.45，0.55，0.65 的環(huán)槽流量計(jì)流出系數(shù)明顯高于相應(yīng)的孔板流量計(jì)，分別相差62.1%，45.88%，45.35%。 對(duì)于環(huán)槽流量計(jì)，流出系數(shù)隨著 β 的增大，先增大后減小，其中在 β=0.45，0.55，0.65時(shí)很接近，在 β=0.65 時(shí)流出系數(shù)***大，不同 β 時(shí)，臨界雷諾數(shù)沒有很大的變化。

2.3.2  橢圓弧長(zhǎng)軸 h1、尾部長(zhǎng)度 h2 的影響

圖 6 為不同 h1、h2 的管壁靜壓圖，可以看出，h1 對(duì)差壓和壓力損失的影響很小，因而其對(duì)流出系數(shù)的影響也可忽略不計(jì)，圖中 3 條靜壓曲線在節(jié)流件前緣沒有重合， 是因?yàn)楣?jié)流件的不同幾何尺寸造成的。 改變 h2 并不影響低壓差壓信號(hào)，但對(duì)壓損還是有所影響，隨著 h2的增大，壓損增大。 綜合考慮各種因素，h2 小一點(diǎn)比較好。

2.3.3等直徑段長(zhǎng)度 L 的影響

圖 7 為入口速度為 4 m/s，等直徑段長(zhǎng)度 L=38，57，76 mm 時(shí)的管壁靜壓圖。 壓損為節(jié)流件前緣與節(jié)流件后 6D 處的差壓值，由圖可以看出當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)靜壓急速減小，達(dá)到相同的壓力 P1，此階段主要是由于節(jié)流件前端的節(jié)流作用，流體流經(jīng)等直徑段時(shí)壓力繼續(xù)減小，達(dá)到***小值 P2，L 愈大達(dá)到的壓力***小值***小，這是因?yàn)椴鄣懒鲃?dòng)時(shí)靜壓的降低是由于摩擦壓損造成的，摩擦壓損與長(zhǎng)度成正比，所以 L越大，造成的摩擦壓損越大，隨后壓力值不斷增大，恢復(fù)穩(wěn)定值，L 愈大，壓損越大，因此應(yīng)該盡量減小 L。

2.4量程比

以 β=0.65 為例，流量 Q 與姨 P 的關(guān)系圖如圖 8所示，關(guān)系為嚴(yán)格的線性關(guān)系，結(jié)合圖 8 可知環(huán)槽流量計(jì)的量程比為 7∶1，而標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)為 3∶1，則環(huán)槽流量計(jì)可達(dá)到較高的量程比。

2.5壓力損失

Mp 為流經(jīng)流量計(jì)的壓損 ，用 δp/p 來(lái)表征壓力損失占整個(gè)差壓的百分比，如圖 9 所示，可以看出， 在相同 β 下，環(huán)槽流量計(jì)的壓力損失百分比小于孔板流量計(jì)，且隨著雷諾數(shù)的增大，壓損比越來(lái)越小，可達(dá)到 24%，孔板流量計(jì)的壓損比基本維持在 56%， 但在低雷諾數(shù)時(shí)，環(huán)槽流量計(jì)的壓損比還是較大。

2.6流出系數(shù)公式擬合

流出系數(shù) C=f（ReD，節(jié)流件類型，D，β）[13]，利用牛頓法對(duì)模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出流出系數(shù)的公式為

3.結(jié)束語(yǔ)

穩(wěn)定的壓力信號(hào)可以保證流量計(jì)的準(zhǔn)確度和重復(fù)性，從流場(chǎng)、速度和壓力分布可以看出環(huán)槽流量計(jì)可以將來(lái)流快速地調(diào)整為環(huán)形槽道流動(dòng)，從而保證了靜壓的穩(wěn)定性。

由模擬的結(jié)果我們可以得出以下結(jié)論：

1）環(huán)槽流量計(jì)不會(huì)產(chǎn)生死區(qū)和漩渦 ，不會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離，可適用于臟污介質(zhì)，不易磨損；具有流動(dòng)調(diào)整能力，與傳統(tǒng)差壓流量計(jì)比，不需太長(zhǎng)的上下游直管段；量程比可達(dá)到 7∶1，與孔板流量計(jì)相比應(yīng)用范圍更大，壓力損失更小。

2）隨著雷諾數(shù)的增加，流出系數(shù)逐漸增大，并趨于穩(wěn)定值，在 β=0.65 處可達(dá)到較大的流出系數(shù),約為0.89。 節(jié)流件前端的長(zhǎng)度對(duì)流出系數(shù)和壓力損失沒影響，h2 對(duì)壓損影響較大，L 愈小，壓損越小，綜合考慮 h1=d、h2=d、L=d、β=0.65 的節(jié)流件為***優(yōu)結(jié)構(gòu)。

3）根據(jù)模擬結(jié)果得出的流出系數(shù)公式可以給工程實(shí)際應(yīng)用提供參考。

CFD 仿真模擬作為一種測(cè)試和輔助設(shè)計(jì)方法 ，為環(huán)槽流量計(jì)的研究提供了可靠的理論依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用以指導(dǎo)流量計(jì)的安裝和使用。