渦街流量計在蒸汽計量中使用特性
蒸汽流量量值體系的溯源是保證蒸汽流量測量準確的關(guān)鍵。本文基于流體力學、熱力學以及渦街流量計旋渦的產(chǎn)生機理，分析不同介質(zhì)對渦街流量計的計量特性的影響，介質(zhì)粘度的不同導致了三種介質(zhì)測試下雷諾數(shù)的不同，影響到斯特勞哈數(shù)差異。但對渦街流量計的儀表系數(shù)影響不大，可忽略其影響。介質(zhì)粘度的不同會導致流量范圍的不同。該分析將有利于提高渦街流量計測量蒸汽流量的計量準確度。
| 式中： |
| f為旋渦分離頻率，Hz ； |
| Sr為斯特勞哈爾數(shù)； |
| U1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速，m/s ； |
| d為旋渦發(fā)生體迎流面的寬度，m； |
| U為被測介質(zhì)來流的平均流速，m/s ； |
m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。不可壓縮流體中，由于流體密度r不變，由連續(xù)性方程可得到：m=U/U1 。
圖1 卡門渦街
由此可得體積流量qv：
式中：
K為渦街流量計的儀表系數(shù)，1 /m3。
通過式（3）不難看出，儀表系數(shù)K 是渦街流量計的計量特性的定量表征，數(shù)據(jù)表明，其儀表系數(shù)只和其機械結(jié)構(gòu)與斯特勞哈爾數(shù)有關(guān)，同來流流量并無相關(guān)性。
研究發(fā)現(xiàn)，蒸汽對渦街流量計計量特性存在較大影響。可總結(jié)為三個方面：
，從公式（3）中能夠得出，機械結(jié)構(gòu)尺寸D、m、d 以及斯特勞哈爾數(shù)Sr這些參數(shù)與K值大小存在較大關(guān)聯(lián)性?；谖锢碓硌芯堪l(fā)現(xiàn)，在流體介質(zhì)條件存在差異情況下，機械結(jié)構(gòu)尺寸的改變一般是與溫度的改變引發(fā)的熱脹冷縮效應息息相關(guān)。
第二，雷諾數(shù)對斯特勞哈爾數(shù)Sr產(chǎn)生較大影響，前者又與粘度密切相關(guān)，而粘度的差異性又取決于流體的差異，既而引發(fā)斯特勞哈爾數(shù)Sr的區(qū)別。
第三，公式（3）的推導過程是以不可壓縮流體為前提的，當換作氣體介質(zhì)時，由于可壓縮性的區(qū)別或許會引發(fā)儀表系數(shù)產(chǎn)生誤差。以上三個因素對于渦街流量計的影響將在下一節(jié)進一步探討。
2、蒸汽介質(zhì)斯特勞哈爾數(shù)的影響：
嚴格而言，斯特勞哈爾數(shù)是一種相似準則，是在討論流體力學中物理相似和模化是引入的概念[4]。其是用來表征旋渦頻率和阻流體特征尺寸、流速關(guān)系的。在特定雷諾數(shù)區(qū)間中，旋渦的分離頻率和旋渦發(fā)生體與管道的幾何尺寸密切相關(guān)，換言之斯特勞哈數(shù)可視為定量。由圖2可看出，在ReD =2×104 7×106區(qū)間內(nèi)，斯特勞哈數(shù)是定值，此也是儀表的正常工作區(qū)間。
現(xiàn)實情形下，Sr即便在ReD =2×104 7×106區(qū)間內(nèi)，也與ReD 的改變發(fā)生變化，參照1989年日本制訂的渦街流量計工業(yè)標準JISZ8766《渦街流量計——流量的固定形
圖2 斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線
式歸為兩種，《標準》規(guī)定的旋渦設(shè)計，發(fā)生體依據(jù)插入測量管頂端固定與否區(qū)別為標準1型與標準2型，它們的Sr 值存在較小區(qū)別，詳見表1數(shù)據(jù)。
表1 標準型旋渦發(fā)生體斯特勞哈數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系
| 發(fā)生體固定形式 | Sr | 適用范圍 |
| 標準1型（固定） | -1.57×10-9Re +0.2506 | 1×105 1×106 |
| -6.89×10-10Re +0.2498 | 1×105 1×106 | |
| 標準2型（固定） | 0.25033 | 1×105 2×106 |
標準2型Sr 的平均值是0.25033，它的標準偏差是0.12%；而標準1型為0.3%，現(xiàn)階段我國一般廣泛采用標準1型。而標準2型在日本橫河儀表研制的渦街流量計普遍采用。
通過雷諾數(shù)的推導公式不難得出，檢測時，蒸汽和空氣因為粘度的區(qū)別，會引發(fā)雷諾數(shù)存在差異。參照一般實驗情況下三類流體介質(zhì)的工況差異，它們的運動粘度詳見表2：
式中：
r表征介質(zhì)密度；D表征管徑； u 表征流速；
h表征介質(zhì)動力粘度；v表征介質(zhì)運動粘度。
表2 水、空氣、蒸汽三種介質(zhì)工況下的運動粘度
| 流體介質(zhì) | 溫度（℃） | 壓力（MPa） | 運動粘度 |
| 水 | 20.0 | 3.0 | 1.01×10-6 |
| 空氣 | 20.0 | 0.1 | 14.8×10-6 |
| 蒸汽 | 200.0 | 0.8 | 4.14×10-6 |
通過以上各參數(shù)數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，水的運動粘度較低，空氣***高，蒸汽介于二者之間。三者比例是1：15：4。所以若使雷諾數(shù)一致，應使水的流速***小，空氣***大，蒸汽在區(qū)間取值。在對儀表的系數(shù)進行檢定過程中，通常應考慮雷諾數(shù)一致時，真實測量過程中的差異性誤差。尤其在蒸汽的測量時，儀表量程的選型是參照在空氣介質(zhì)下測量獲得的體積流量區(qū)間與蒸汽的密度乘積，推導出蒸汽的體積流量區(qū)間。這種算法會引發(fā)差異性介質(zhì)下雷諾數(shù)的區(qū)間差異。細致分析上表可得出，只要雷諾數(shù)在既定范圍內(nèi)，檢定過程中并不會由于介質(zhì)的不同造成較大的誤差，這個影響可不考慮。但雷諾數(shù)不可超出規(guī)定區(qū)間，否則會引發(fā)Sr的較大差異，造成誤差。
通過表3不難發(fā)現(xiàn)，要得出渦街流量計基于較低流量的限雷諾數(shù)，口徑一致情況下三類介質(zhì)的***小流速應滿足1.0：4.0：15.0的大致比例。所以不可以將空氣介質(zhì)下的體積流量區(qū)間等同于蒸汽介質(zhì)下的數(shù)值。
3、蒸汽介質(zhì)物理特性影響分析：
1873年，荷蘭物理學家范德瓦爾斯特實驗室中，發(fā)現(xiàn)了水蒸氣的物理性質(zhì)，得出氣體分子間有著一定作用力，繼而推導出氣體的狀態(tài)方程以輔助理論驗證，這就是的范德瓦爾斯特氣體狀態(tài)方程[5]。進一步研究發(fā)現(xiàn)，水蒸汽的分子的體積和相互的作用力比較大，無法以理想的氣體狀態(tài)方程加以表征。參照范德瓦爾斯特公式（5）的計算過程：
式中：p為壓強；
V為1摩爾氣體的體積；
R為普適氣體常數(shù)；a為度量分子間引力的參數(shù)；b為1摩爾分子本身包含的體積之和。
以上公式（5）中因子a 和b的值因氣體的性質(zhì)不同而存在差異，一般地，氣體的分子間引力參數(shù)a與b分子體積 表述如表3所示。
表3 幾種常見氣體的范德瓦爾斯常數(shù)
| 氣體 | a(m2 . atm . mol)106 | b(m3 . mol)10-6 |
| H2 | 0.24 | 27.0 |
| He | 0.04 | 24.0 |
| N2 | 1.38 | 39.0 |
| O2 | 1.35 | 32.0 |
| H2O | 5.45 | 30.0 |
| CO2 | 3.58 | 43.0 |
范德瓦爾斯特提出，氣體分子間的吸引力與間距存在負相關(guān)性，也就是密度的概念。把此理論使用在渦街流量計的測量過程中，通過表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，水蒸汽分子間的吸引力a的數(shù)值較大，相當于氧氣與氮氣的4倍多。所以，在測量實際氣體時，基于同等壓力條件，水的分子間的吸引力的數(shù)值較蒸汽與空氣大得多，而蒸汽又顯著大于空氣。用渦街流量計進行測量時，發(fā)生體兩側(cè)的位置因為流速加大，引起靜壓力減小，體積擴張，流體密度隨之減小，而水介質(zhì)由于分子間作用力大，并無明顯膨脹情況。蒸汽的分子間的吸引力比空氣大，所以前者膨脹性更低，密度變化也更小。參考流量的連續(xù)性方程得出，因為空氣密度變化更大，所以它的發(fā)生體兩側(cè)的流量變化較蒸汽介質(zhì)更大，所以它的儀表系數(shù)比蒸汽介質(zhì)變化更顯著。而氣體的可壓縮性與等嫡指數(shù)是其內(nèi)在機理，這和我們的理論研究結(jié)果相互印證。