摘要：提出了繞流圓柱壓差一渦輪聯(lián)合測(cè)量氣液兩相流的方法，研究了管內(nèi)氣液兩相流的繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量特性。以計(jì)算機(jī)為檢測(cè)手段，進(jìn)行了容積含氣率分別為。、0. 3, 0. 5, 0. 8和1. 0兩相流工況的測(cè)量，在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了氣液兩相流的繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量方程，獲得了氣液兩相流的繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量方程的特性。
1、引言：
   氣液兩相流及其測(cè)量在化工、動(dòng)力、石油等工業(yè)中廣為存在，進(jìn)行氣液兩相流測(cè)量研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義。管內(nèi)氣液兩相流測(cè)量方法有多種，主要有節(jié)流法、激光全息干涉、高速攝影、激光多普勒測(cè)速、光導(dǎo)纖維③、r射線(xiàn)衰減等。
  此外還有聲學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)和示蹤法等〔4]    兩相流測(cè)量可利用流體的動(dòng)壓、動(dòng)量矩和離心力等流體力學(xué)原理進(jìn)行。渦輪流量計(jì)是基于流體的動(dòng)量矩原理測(cè)量流量，由于兩相流的復(fù)雜性，故渦輪流量計(jì)多與差壓式測(cè)量系統(tǒng)組合成雙參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量?jī)上嗔?
2、繞流圓柱壓差一渦輪測(cè)量原理：
   測(cè)量系統(tǒng)中，管內(nèi)氣液兩相流的測(cè)量是由柱體壓差傳感器和渦輪流量計(jì)聯(lián)合測(cè)試得到.    渦輪流量計(jì)根據(jù)動(dòng)量矩守恒原理為測(cè)量基礎(chǔ)，當(dāng)被測(cè)流量大于一定值時(shí)，流量和轉(zhuǎn)動(dòng)頻率間有近似線(xiàn)性關(guān)系式(5)               f=kQ+c  。
式中系數(shù)k除受流體的密度和粘度影響外，幾乎只與幾何參數(shù)有關(guān).上式一般用于單相流體測(cè)量，對(duì)于多相流情況則有所不同.    氣液兩相流體流動(dòng)并沖擊渦輪葉片，若渦輪以。- 2nf的角速度旋轉(zhuǎn)，則推動(dòng)渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為

  式中k,與結(jié)構(gòu)尺寸、流體性質(zhì)和流動(dòng)狀態(tài)有關(guān).若渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)已確定，則T與}m和Pm有關(guān)，并受到流動(dòng)狀態(tài)的影響.    渦輪流量計(jì)的穩(wěn)態(tài)方程為
將式(2)代入式(3)并寫(xiě)成式(1)的形式= BMm+b式中    TF2nrzPmQm由于氣液兩相流的含氣率夕和Pm相關(guān)，不難看出，B是與夕有關(guān)的流量系數(shù)，從理論上講，R增大，則Pm減小和B增大;TF /rz是較小的值，b主要與Pm和Q二有關(guān)，當(dāng)Q.相當(dāng)大時(shí)，b可忽略.    如把氣液兩相流繞圓柱壓差計(jì)流動(dòng)視為一維流動(dòng)，并將兩相流作擬均相處理，其壓力方程為
                               △P~}MZml2pma2
（5)對(duì)于氣液兩相流更多采用以下一般形式
                                   
 △P~AMm  
 (6)式中，A  = }/2pmaz是與a有關(guān)的系數(shù)，n理論值為2，實(shí)際中n=1.5^'6，且和召有關(guān).另一方面，A和n受柱體形狀的影響.    當(dāng)管內(nèi)氣掖兩相流繞圓柱壓差計(jì)流動(dòng)，壓差計(jì)輸出電壓信號(hào)Vm，其值與△p成幕函數(shù)關(guān)系，流經(jīng)渦輪流量計(jì)時(shí)，渦輪流量計(jì)輸出頻率信號(hào)f，故由式(4)和式(6)可得巧了-topB<月)Mm+bA (,Q)Mm'(7)式(7)即為管內(nèi)氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量方程.當(dāng)測(cè)取△P和f后，由此聯(lián)立方程可解出a和五么.，說(shuō)明采用此方法測(cè)量管內(nèi)氣液兩相流流量在理論上是可行的.

3、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介:
   本實(shí)驗(yàn)是在油、氣、水實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，圖i是實(shí)驗(yàn)回路.單相水經(jīng)水泵到水穩(wěn)壓器后進(jìn)入單相水路，單相水的流量由孔板測(cè)出.單相氣由空氣壓縮機(jī)進(jìn)入空氣穩(wěn)壓器，再進(jìn)入單相氣路，單相氣流量由孔板測(cè)出.氣、水混合后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，先流經(jīng)圓柱壓差計(jì)輸出壓差電壓信號(hào)，經(jīng)穩(wěn)定段后，進(jìn)入渦輪流量計(jì)輸出頻率信號(hào).氣液兩相流出實(shí)驗(yàn)段后，進(jìn)入氣液分離

圖1氣液兩相流管內(nèi)流動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

氣液兩相苦內(nèi)流動(dòng)實(shí)驗(yàn)工況表
器，水返回水箱，氣排放.    實(shí)驗(yàn)段中，壓差計(jì)垂直放置，渦輪流量計(jì)水平放置.實(shí)驗(yàn)段為}63mm X 2mm的不銹鋼管.壓差計(jì)入口穩(wěn)定直段長(zhǎng)1. 5m，出口穩(wěn)定段長(zhǎng)3m，渦輪流量計(jì)入口穩(wěn)定段長(zhǎng)1. 6m，出口穩(wěn)定段長(zhǎng)0. 8m.    實(shí)驗(yàn)工況見(jiàn)附表.實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)Mm增加時(shí)，混合壓力約增加2800}壓力影響可認(rèn)為較小，研究中未予考慮.
4、流動(dòng)特性及測(cè)量方程分析:
4. 1、流動(dòng)稚定性:
   管內(nèi)氣液兩相流繞圓柱流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)表明其流動(dòng)狀態(tài)具有相當(dāng)?shù)臅r(shí)均穩(wěn)定性.圖2是在同一工況下，30s內(nèi)所測(cè)取的氣液兩相流繞流圓柱壓差值，時(shí)均差為1. 57 0 o，由此可看出本實(shí)驗(yàn)中管內(nèi)氣液兩相流繞柱體流動(dòng)的流動(dòng)狀態(tài)具有相當(dāng)?shù)臅r(shí)均穩(wěn)定性.實(shí)驗(yàn)流動(dòng)參數(shù)，如流型、氣液流動(dòng)速度等，均比較穩(wěn)定.
4. 2、響應(yīng)與R的形響：
   圖3和圖4分別示出管內(nèi)氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪流動(dòng)，在月分別為。,0. 3,0. 5,0. 8和1. 0時(shí)Mm與f和V二間的關(guān)系.由圖3看出f與Mm呈線(xiàn)性關(guān)系，由圖4看出Vm與Mm呈幕函數(shù)關(guān)系，符合式(7)的數(shù)學(xué)描述.

圖2圓柱壓差傳感器輸出信號(hào)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖3氣液兩相流混合質(zhì)量流量與渦輪頻率關(guān)系  圖4氣液兩相流混合質(zhì)量流量與繞流柱體壓差關(guān)系
    進(jìn)一步分析圖3可看出，用渦輪流量計(jì)測(cè)量管內(nèi)氣液兩相流，其Mm與f直線(xiàn)的斜率隨8增大而增加.理論分析可知，Mm相同而8大的氣液兩相流的體積流量大，兩相流速高，故渦輪轉(zhuǎn)速高，輸出的頻率值大.因此，渦輪流量系數(shù)B是R的增函數(shù)，用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸，其表達(dá)式為          B=54. 31一1602. 89夕+14179. 70z一32373. 008'+21611.60(3"   (8)需說(shuō)明的是月= 0. 3時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)與其它工況曲線(xiàn)變化趨勢(shì)有些不符，分析認(rèn)為主要是實(shí)驗(yàn)誤差較大所致.同理，對(duì)另一個(gè)系數(shù)b<戶(hù)進(jìn)行處理，得其數(shù)學(xué)表達(dá)式            bcR>=17. 30一1826. 36月+5875. 298，一4793. 84月，+521. 76月‘(9)    從圖4看出，當(dāng)月=0和1. 0時(shí)，即為單相流體時(shí)，Mm和△p幾乎呈線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)氣液兩相流時(shí)((OGRG1)}Mm與△p呈冪函數(shù)關(guān)系，和理論分析一致.a對(duì)特性曲線(xiàn)的影響是復(fù)雜的，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，隨著8從。開(kāi)始增加，特性曲線(xiàn)開(kāi)始偏離單相特性曲線(xiàn)，隨R繼續(xù)變大，特性曲線(xiàn)偏離程度從大到小，***后復(fù)歸為單相特性曲線(xiàn).對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得特性方程(7)的系數(shù)n和A的經(jīng)驗(yàn)式              n(8)=1. 47+56. 55月一220. 09刀z+332. 12月3一158. 5184       (10)          A(盧)= 28. 93一1508. 808+9066.558，一17780. 908'+10939. 10R'     (11)A具有流動(dòng)局部阻力系數(shù)的物理意義，因此它和流體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，對(duì)于氣液兩相流，流體的流動(dòng)除受Re數(shù)的影響外，還受尹的作用，前者表征了流體的動(dòng)態(tài)特征，后者反映了流動(dòng)的流型.

4. 3、流量方程特性：
   經(jīng)驗(yàn)式(8)一式(11)描述了管內(nèi)氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量方程的全部系數(shù)，創(chuàng)門(mén)皆為a的4次多項(xiàng)式形式，因此，無(wú)法獲得解析解.下面以數(shù)值解描述測(cè)量方程的特性.    將式(7)第1式改寫(xiě)為

圖5氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪測(cè)量方程的特性

  ***小Mm‘為原則，確定測(cè)量方程的***終解.    管內(nèi)氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪測(cè)量方程中Mm的數(shù)值解見(jiàn)圖6.從圖中可以看出，壓差計(jì)對(duì)于兩相流動(dòng)狀態(tài)的敏感性小于渦輪流量計(jì)，不同壓差解的曲線(xiàn)非常接近，當(dāng)、f>800Hz，所有壓差曲線(xiàn)幾乎重合，這表明此時(shí)壓差計(jì)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的分辨能力幾乎喪失.    圖6所示的月和Mm曲線(xiàn)直接與4個(gè)系數(shù)式〔式(8)~式(11)〕有關(guān)，如前所述，.系數(shù)計(jì)算式是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作數(shù)學(xué)回歸得出的，未做機(jī)理性的修改，所以，這4個(gè)表達(dá)式缺乏物理意義，特別是A(戶(hù)和b(戶(hù).因此，在此基礎(chǔ)上的測(cè)量方程的數(shù)值解物理意義不明顯.    關(guān)于管內(nèi)氣液兩相流的繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量理論的進(jìn)一步研究，本文認(rèn)為有2個(gè)環(huán)節(jié):，從流體力學(xué)角度深入研究?jī)上嗔骼@非流線(xiàn)體的流動(dòng)機(jī)理，優(yōu)選出繞流壓差對(duì)流動(dòng)狀態(tài)敏感性好的非流線(xiàn)體，改善流量測(cè)量方程的特性;其次，以更豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ).從理論上建立流量方程的系數(shù)方程，從而徹底解決流量測(cè)量方程的理論計(jì)算問(wèn)題.

圖6氣液兩相流繞流圓柱壓差一渦輪測(cè)量方程數(shù)值解

符號(hào)說(shuō)明

5、結(jié)論：
   實(shí)驗(yàn)研究和理論分析表明:繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)是完全可行的;管內(nèi)氣液兩相流的繞流圓柱壓差一渦輪流量測(cè)量方程可計(jì)算管內(nèi)氣液兩相流的含氣率和質(zhì)量流量，從實(shí)驗(yàn)中獲得流量測(cè)量方程表明兩相流動(dòng)狀態(tài)對(duì)柱體壓差的敏感性小于對(duì)渦輪頻率的敏感性，其特性需進(jìn)一步改進(jìn).