針對(duì)浮子流量計(jì)非線性校正中常用的分段線性擬合和***小二乘法不足 ，以及***小二乘支持向量機(jī)參數(shù)難確定問(wèn)題，提出了一種基于人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化－***小二乘支持向量機(jī)算法（HLO－LSSVM）的儀表非線性校正方法。 首先簡(jiǎn)介了***小二乘支持向量機(jī)和人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，接著闡述了 HLO－LSSVM 算法進(jìn)行非線性校正的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，分別采用分段線性擬合、***小二乘法和 HLO－LSSVM 算法對(duì)浮子流量計(jì)非線性校正問(wèn)題進(jìn)行了對(duì)比。 結(jié)果表明，HLO－LSSVM 算法具有更優(yōu)的校正效果，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有良好的應(yīng)用前景。

浮子流量計(jì)引是以浮子在垂直錐形管中隨著流量變化而升降，改變它們之間的流通面積來(lái)進(jìn)行測(cè)量的體積流量?jī)x表。 磁阻式金屬管浮子流量計(jì)由磁阻傳感器、外部感應(yīng)磁鋼、內(nèi)嵌磁鋼的浮子和金屬管道組成。 流量計(jì)輸出的流量值與浮子位移 h 成正比。 由于磁阻式浮子流量計(jì)在測(cè)量過(guò)程中受到溫度、 磁場(chǎng)的影響，其輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的關(guān)系為非線性。 克服傳感器非線性的傳統(tǒng)方法包括了硬件補(bǔ)償法、***小二乘法和分段線性擬合法。 這些傳統(tǒng)方法復(fù)雜、需要樣本多，精度低，且當(dāng)更換新的流量計(jì)，必須再次進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，可操作性差。

本文提出了一種 HLO－LSSVM 算法的非線性校正方法，利用人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法（HLO）對(duì)***小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化方法，用于解決浮子流量計(jì)的非線性校正問(wèn)題。

1.基于 LSSVM 的流量計(jì)非線性校正

磁阻式浮子流量計(jì)的磁阻材料的阻值會(huì)隨外部磁場(chǎng)變化而變化。 復(fù)雜的工作現(xiàn)場(chǎng)可能會(huì)存在較強(qiáng)的外部磁場(chǎng)干擾。 同時(shí)磁阻材料阻值也會(huì)隨環(huán)境溫度的變化而變化， 所以流量計(jì)輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸入 v 的特性總是存在一定的非線性。從理論上較難推出浮子位移與流量計(jì)輸出的函數(shù)關(guān)系。 浮子流量計(jì)輸出浮子位移 h 與磁阻傳感器輸出 v 可以由式（1）表示：

徑向基函數(shù)的核寬度參數(shù) δ2 體現(xiàn)了訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集的分布特性，能夠確定局部鄰域的寬度。 較大的 δ2 意味著較低的方差。 ***小二乘支持向量機(jī)表達(dá)式的正則化參數(shù) γ 用來(lái)調(diào)節(jié)LSSVM 置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例 ， 取折中以使泛化能力***好。 這兩個(gè)參數(shù)的變化對(duì)***小二乘支持向量機(jī)的校正結(jié)果有很大的影響，對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的選取決定了線性擬合的好壞。 因此，尋找***優(yōu)參數(shù)將是提高 LSSVM 性能的關(guān)鍵。

2.基于 HLO－LSSVM 的流量計(jì)非線性校正

人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法 （Human Learning Optimization Al-gorithm，HLO）是由 Wang 等人于 2014 年提出的一種模擬人類(lèi)學(xué)習(xí)機(jī)制啟發(fā)式算法，利用群體智能搜索較好的解。 該算法收速度快，設(shè)置參數(shù)少、算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已在多個(gè)應(yīng)用問(wèn)題上表現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。

文采用人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法優(yōu)化選取 LSSVM 參數(shù)及其核函數(shù)參數(shù)。 人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法模擬人類(lèi)的學(xué)習(xí)過(guò)程，人類(lèi)學(xué)習(xí)過(guò)程可以看作是一個(gè)迭代的優(yōu)化過(guò)程：人們通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)，掌握和提高技能，就像優(yōu)化算法迭代地尋找***優(yōu)解。 人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法采用的是二進(jìn)制編碼，每一位比特代表人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法中解決問(wèn)題知識(shí)的一個(gè)組成成分。該算法通過(guò)隨機(jī)學(xué)習(xí)、個(gè)人學(xué)習(xí)和社會(huì)學(xué)習(xí)操作算子來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題。 其迭代公式如式（9）。

其中，i＝1，2…M，M 是種群規(guī)模的大小，i 表示第 i 個(gè)個(gè)體；j表示個(gè)體的第 j 維；xij 表示個(gè)體 i 在第 j 維的知識(shí)；rand（0，1）表示等概率地生成 0 或者 1；ikij 代表第 i 個(gè)個(gè)體的歷史***優(yōu)解（個(gè)體***優(yōu)）的第 j 維的值。 skj 表示所有個(gè)體的歷史***優(yōu)解（全局***優(yōu)）中

第 j 維的值。 rand()表示［0～1］ 之間的隨機(jī)數(shù) ； pr 表示隨機(jī)學(xué)習(xí)的概率；pi 表示個(gè)體學(xué)習(xí)的概率。

所有個(gè)體完成學(xué)習(xí)后， 新解的適應(yīng)度值通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算獲得。 若新適應(yīng)度值比上一個(gè)個(gè)體***優(yōu)解優(yōu)， 則更新此解，否則不更新；

全局***優(yōu)解以同樣的方 式更新。 HLO＿LSSVM實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖 2 所示。

3.浮子流量計(jì)非線性校正實(shí)例

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得 16 組浮子位移 hi 與磁阻傳感器輸出 vsi 的實(shí)測(cè)值。 其中 9 組用來(lái)進(jìn)行非線性校正訓(xùn)練，如表 1 的 hi 所示。 剩下的 7 組用來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比，如表 2 的 hi 所示。

3．1 HLO＿LSSVM 校正結(jié)果

在 Matlab 2014a 軟件中，本文分別采用 HLO－LSSVM 算法、分段線 性 擬 合 算 法  （Piecewise  LinearFitting，PLF） 和***小二乘法擬合算法（Least Square Method，LSM擬對(duì)表 1 中數(shù)據(jù)進(jìn)行了非線性校正。

HLO－LSSVM 算法的參數(shù)設(shè)置如下所示。 種群規(guī)模為 10，迭代次數(shù)為 30，隨機(jī)學(xué)習(xí)概率 Pr＝0．2，個(gè)體學(xué)習(xí) 概 率  Pi ＝0．93，  正 則 參 數(shù)  γ ＝467．859，徑向基函數(shù)參數(shù) δ2＝1．312

算法優(yōu)化和非線性校正

結(jié)果與分段線性擬合和***小二乘法對(duì)比結(jié)果如表 2 所示。 其中，hi 表示浮子實(shí)測(cè)高度，h1i 表示

HLO－LSSVM 測(cè)量的浮子高度，h2i 表示分段線性擬合測(cè)量的浮子高度，

h3i 表示***小二乘法擬合測(cè)量的浮子高度。

3．2 結(jié)果對(duì)比

為了更好地分析出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本論文采用和方差（SSE）和

均方差（MSE）評(píng)價(jià)擬合效果。

其中，n 是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，hi 是原始數(shù)據(jù)，hi 是預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。

HLO－LSSVM 算法的方差 表 3 對(duì)比結(jié)果

和均方差均小于分段線性擬合和***小二乘法擬合的和方差和均方差，說(shuō)明人類(lèi)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法***小二乘支持向量機(jī)具有更好的擬合效果。