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渦街流量計在蒸汽計量中使用特性

  蒸汽流量量值體系的溯源是保證蒸汽流量測量準確的關(guān)鍵。本文基于流體力學、熱力學以及渦街流量計旋渦的產(chǎn)生機理,分析不同介質(zhì)對渦街流量計的計量特性的影響,介質(zhì)粘度的不同導致了三種介質(zhì)測試下雷諾數(shù)的不同,影響到斯特勞哈數(shù)差異。但對渦街流量計的儀表系數(shù)影響不大,可忽略其影響。介質(zhì)粘度的不同會導致流量范圍的不同。該分析將有利于提高渦街流量計測量蒸汽流量的計量準確度。

引言:
  為持續(xù)強化蒸汽計量能力,在20世紀60年代,日本橫河電機株式會社與美國Eastech公司合作,共同研發(fā)了一種渦街流量計,它的耐高溫性能好,壓損不大,這
種流量計廣泛應用于高溫條件下蒸汽流量的計量過程。因為流體流量和其輸出的頻率信號存在正相關(guān)性,同時頻率信號在流體組分、密度、壓力、溫度改變情況下仍能保持一定穩(wěn)定性;另外,此儀器的量程較大;均為不可動部件,穩(wěn)定性大大增強;結(jié)構(gòu)相對簡單,安裝維護難度小,維護成本低?;谝陨蟽?yōu)點,該頻率信號被普遍使用在計量與工業(yè)過程的控制過程中。到上世紀80年代,該流量計得以廣泛采用,但缺點是對于蒸汽介質(zhì)上的測試仍是空白,只可進行渦街流量計的構(gòu)造方式、DSP、流量量程、管道材質(zhì)等方面加以升級,增強了渦街流量計的在液體與空氣中的測量準度[2]。由于在蒸汽介質(zhì)方面的探索上存在盲區(qū),在流量精度測量上長期以來備受業(yè)內(nèi)人士的質(zhì)疑。渦街流量計雖然技術(shù)上有了改進,但有待進一步改良,不管是在理論還是應用層面上均有諸多工作要做。近些年,世界范圍內(nèi)的業(yè)內(nèi)人士對于渦街流量計實施了多次探索,研究成果值得肯定。
 
1、蒸汽介質(zhì)的影響因素:
  所謂渦街流量計(亦稱旋渦流量計),其工作機理是“卡門渦街”,是一類流體振蕩式的測量儀器。“卡門渦街”的原理是:待測管道流體中放進一根(或數(shù)根)非流線型截面的旋渦發(fā)生體,等到雷諾數(shù)到達特定數(shù)值,在旋渦發(fā)生體兩側(cè)分離出兩串交錯有序的旋渦,此過程具有交替性,我們將這種旋渦叫作卡門渦街[3]。在特定雷諾數(shù)范圍之間,旋渦的分離頻率同旋渦發(fā)生體與管道的幾何尺寸息息相關(guān)。數(shù)據(jù)表明,旋渦的分離頻率同流量存在正相關(guān)性,此頻率可通過傳感器獲得。以上渦
街流量計與卡門渦街的關(guān)系可從圖1看出,二者有如下邏輯關(guān)系:

邏輯關(guān)系

式中:
f為旋渦分離頻率,Hz ;
Sr為斯特勞哈爾數(shù);
U1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速,m/s ;
 
d為旋渦發(fā)生體迎流面的寬度,m;
 
U為被測介質(zhì)來流的平均流速,m/s ;

m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。不可壓縮流體中,由于流體密度r不變,由連續(xù)性方程可得到:m=U/U1 。
圖1 卡門渦街

圖1 卡門渦街
由此可得體積流量qv
計算公式 

式中:
 
K為渦街流量計的儀表系數(shù),1 /m3
 
通過式(3)不難看出,儀表系數(shù)K 是渦街流量計的計量特性的定量表征,數(shù)據(jù)表明,其儀表系數(shù)只和其機械結(jié)構(gòu)與斯特勞哈爾數(shù)有關(guān),同來流流量并無相關(guān)性。
  研究發(fā)現(xiàn),蒸汽對渦街流量計計量特性存在較大影響。可總結(jié)為三個方面:
  ,從公式(3)中能夠得出,機械結(jié)構(gòu)尺寸D、m、d 以及斯特勞哈爾數(shù)Sr這些參數(shù)與K值大小存在較大關(guān)聯(lián)性?;谖锢碓硌芯堪l(fā)現(xiàn),在流體介質(zhì)條件存在差異情況下,機械結(jié)構(gòu)尺寸的改變一般是與溫度的改變引發(fā)的熱脹冷縮效應息息相關(guān)。
  第二,雷諾數(shù)對斯特勞哈爾數(shù)Sr產(chǎn)生較大影響,前者又與粘度密切相關(guān),而粘度的差異性又取決于流體的差異,既而引發(fā)斯特勞哈爾數(shù)Sr的區(qū)別。
  第三,公式(3)的推導過程是以不可壓縮流體為前提的,當換作氣體介質(zhì)時,由于可壓縮性的區(qū)別或許會引發(fā)儀表系數(shù)產(chǎn)生誤差。以上三個因素對于渦街流量計的影響將在下一節(jié)進一步探討。
 
2、蒸汽介質(zhì)斯特勞哈爾數(shù)的影響:
  嚴格而言,斯特勞哈爾數(shù)是一種相似準則,是在討論流體力學中物理相似和模化是引入的概念[4]。其是用來表征旋渦頻率和阻流體特征尺寸、流速關(guān)系的。在特定雷諾數(shù)區(qū)間中,旋渦的分離頻率和旋渦發(fā)生體與管道的幾何尺寸密切相關(guān),換言之斯特勞哈數(shù)可視為定量。由圖2可看出,在ReD =2×104 7×106區(qū)間內(nèi),斯特勞哈數(shù)是定值,此也是儀表的正常工作區(qū)間。
  現(xiàn)實情形下,Sr即便在ReD =2×104 7×106區(qū)間內(nèi),也與ReD 的改變發(fā)生變化,參照1989年日本制訂的渦街流量計工業(yè)標準JISZ8766《渦街流量計——流量的固定形
圖2 斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線

圖2 斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線
式歸為兩種,《標準》規(guī)定的旋渦設(shè)計,發(fā)生體依據(jù)插入測量管頂端固定與否區(qū)別為標準1型與標準2型,它們的Sr 值存在較小區(qū)別,詳見表1數(shù)據(jù)。
 
表1 標準型旋渦發(fā)生體斯特勞哈數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系
 

發(fā)生體固定形式 Sr 適用范圍
     
標準1型(固定) -1.57×10-9Re  +0.2506 1×105 1×106
-6.89×10-10Re  +0.2498 1×105 1×106
標準2型(固定) 0.25033 1×105 2×106

 
  標準2型Sr 的平均值是0.25033,它的標準偏差是0.12%;而標準1型為0.3%,現(xiàn)階段我國一般廣泛采用標準1型。而標準2型在日本橫河儀表研制的渦街流量計普遍采用。
 
  通過雷諾數(shù)的推導公式不難得出,檢測時,蒸汽和空氣因為粘度的區(qū)別,會引發(fā)雷諾數(shù)存在差異。參照一般實驗情況下三類流體介質(zhì)的工況差異,它們的運動粘度詳見表2:
計算公式
式中:
 
r表征介質(zhì)密度;D表征管徑; u 表征流速;
 
h表征介質(zhì)動力粘度;v表征介質(zhì)運動粘度。
 
表2 水、空氣、蒸汽三種介質(zhì)工況下的運動粘度
 

流體介質(zhì) 溫度(℃) 壓力(MPa) 運動粘度
       
20.0 3.0 1.01×10-6
空氣 20.0 0.1 14.8×10-6
蒸汽 200.0 0.8 4.14×10-6

 
  通過以上各參數(shù)數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),水的運動粘度較低,空氣***高,蒸汽介于二者之間。三者比例是1:15:4。所以若使雷諾數(shù)一致,應使水的流速***小,空氣***大,蒸汽在區(qū)間取值。在對儀表的系數(shù)進行檢定過程中,通常應考慮雷諾數(shù)一致時,真實測量過程中的差異性誤差。尤其在蒸汽的測量時,儀表量程的選型是參照在空氣介質(zhì)下測量獲得的體積流量區(qū)間與蒸汽的密度乘積,推導出蒸汽的體積流量區(qū)間。這種算法會引發(fā)差異性介質(zhì)下雷諾數(shù)的區(qū)間差異。細致分析上表可得出,只要雷諾數(shù)在既定范圍內(nèi),檢定過程中并不會由于介質(zhì)的不同造成較大的誤差,這個影響可不考慮。但雷諾數(shù)不可超出規(guī)定區(qū)間,否則會引發(fā)Sr的較大差異,造成誤差。
 通過表3不難發(fā)現(xiàn),要得出渦街流量計基于較低流量的限雷諾數(shù),口徑一致情況下三類介質(zhì)的***小流速應滿足1.0:4.0:15.0的大致比例。所以不可以將空氣介質(zhì)下的體積流量區(qū)間等同于蒸汽介質(zhì)下的數(shù)值。
 
3、蒸汽介質(zhì)物理特性影響分析:
 1873年,荷蘭物理學家范德瓦爾斯特實驗室中,發(fā)現(xiàn)了水蒸氣的物理性質(zhì),得出氣體分子間有著一定作用力,繼而推導出氣體的狀態(tài)方程以輔助理論驗證,這就是的范德瓦爾斯特氣體狀態(tài)方程[5]。進一步研究發(fā)現(xiàn),水蒸汽的分子的體積和相互的作用力比較大,無法以理想的氣體狀態(tài)方程加以表征。參照范德瓦爾斯特公式(5)的計算過程:
計算公式
式中:p為壓強;
 
V為1摩爾氣體的體積;
 
R為普適氣體常數(shù);a為度量分子間引力的參數(shù);b為1摩爾分子本身包含的體積之和。
 
以上公式(5)中因子a 和b的值因氣體的性質(zhì)不同而存在差異,一般地,氣體的分子間引力參數(shù)ab分子體積 表述如表3所示。
 
表3 幾種常見氣體的范德瓦爾斯常數(shù)
 

氣體 a(m2 . atm . mol)106 b(m3 . mol)10-6
H2 0.24 27.0
He 0.04 24.0
N2 1.38 39.0
O2 1.35 32.0
H2O 5.45 30.0
CO2 3.58 43.0

  范德瓦爾斯特提出,氣體分子間的吸引力與間距存在負相關(guān)性,也就是密度的概念。把此理論使用在渦街流量計的測量過程中,通過表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn),水蒸汽分子間的吸引力a的數(shù)值較大,相當于氧氣與氮氣的4倍多。所以,在測量實際氣體時,基于同等壓力條件,水的分子間的吸引力的數(shù)值較蒸汽與空氣大得多,而蒸汽又顯著大于空氣。用渦街流量計進行測量時,發(fā)生體兩側(cè)的位置因為流速加大,引起靜壓力減小,體積擴張,流體密度隨之減小,而水介質(zhì)由于分子間作用力大,并無明顯膨脹情況。蒸汽的分子間的吸引力比空氣大,所以前者膨脹性更低,密度變化也更小。參考流量的連續(xù)性方程得出,因為空氣密度變化更大,所以它的發(fā)生體兩側(cè)的流量變化較蒸汽介質(zhì)更大,所以它的儀表系數(shù)比蒸汽介質(zhì)變化更顯著。而氣體的可壓縮性與等嫡指數(shù)是其內(nèi)在機理,這和我們的理論研究結(jié)果相互印證。

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