電磁流量計(jì)橢圓截面管道流場(chǎng)仿真
通過(guò)ICEM CFD軟件將局部截面變?yōu)闄E圓形的異徑導(dǎo)流筒進(jìn)行了三維建模, 使用Fluent對(duì)不同入口速度下的流線場(chǎng)與速度分布進(jìn)行仿真計(jì)算, 建立了不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒所適用的速度范圍.結(jié)果表明, 速度的大小和橢圓截面離心率對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響較大.當(dāng)速度減小或離心率變大時(shí), 導(dǎo)流筒尾部漸擴(kuò)管容易發(fā)生回流, 致使流場(chǎng)紊亂.本研究能為橢圓形管道電磁流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考方案, 為設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)流筒提供理論依據(jù).
電磁流量計(jì)是工業(yè)過(guò)程中用于計(jì)量導(dǎo)電性流體體積流量的儀表[1], 當(dāng)前國(guó)內(nèi)使用大多電磁流量計(jì)為圓形截面導(dǎo)流筒.然而, 電磁流量計(jì)對(duì)被測(cè)管道內(nèi)的流場(chǎng)有一定的要求, 流場(chǎng)的不穩(wěn)定會(huì)使得流量計(jì)示值不穩(wěn)定, 致使測(cè)量誤差加大[2-3].為了解決這些問題, 本文提出橢圓形截面管道設(shè)計(jì)方案.
目前關(guān)于異徑導(dǎo)流筒的研究報(bào)道并不多.Heijnsdijk[4]等把電磁流量計(jì)的導(dǎo)流筒進(jìn)行局部縮徑, 并將不同形態(tài)的截面加入設(shè)計(jì).劉習(xí)鋒[5]在市政給水工程中, 把異徑管加接在傳感器的前后, 使得導(dǎo)管內(nèi)局部流速升高, 這樣不僅使供水企業(yè)能對(duì)用水量進(jìn)行計(jì)算, 還可為市政節(jié)約一筆計(jì)量裝置的費(fèi)用.劉鐵軍, 宮通勝[6]等研究了導(dǎo)流筒為矩形截面的電磁流量計(jì), 認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的導(dǎo)流筒可提高勵(lì)磁效率.陳寅佳[7]等認(rèn)為矩形截面電磁流量計(jì)的度與功耗均能滿足設(shè)計(jì)要求, 因而確定了異徑導(dǎo)流筒電磁流量計(jì)的設(shè)計(jì)可行性.
本文針對(duì)橫截面為不同離心率橢圓形的導(dǎo)流筒, 對(duì)在不同入口速度下流場(chǎng)的流動(dòng)性與速度分布進(jìn)行Fluent仿真研究, 欲為設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)流筒提供理論依據(jù).
1、異徑管結(jié)構(gòu)的電磁理論分析：
電磁流量計(jì)是基于法拉第電磁感應(yīng)定律而開發(fā)的計(jì)量?jī)x表[8].通電后的勵(lì)磁線圈在導(dǎo)流筒垂直方位產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的工作磁場(chǎng), 待導(dǎo)電流體穿過(guò)時(shí), 在液體兩側(cè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E, 通過(guò)對(duì)相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行信號(hào)處理而實(shí)現(xiàn)體積流量的準(zhǔn)確測(cè)量.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
式 (1) 中:B為工作磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度;V為導(dǎo)電液體流速;D為測(cè)量導(dǎo)管內(nèi)徑.
導(dǎo)電流體的速度V與工作磁場(chǎng)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B都是有方向性的矢量, 但各質(zhì)點(diǎn)的速度為非均勻分布, 當(dāng)流體的流速很小時(shí), 會(huì)產(chǎn)生很小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 與噪音混合后使得測(cè)量誤差增大, 從而影響到設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性.其中E的數(shù)值由電極測(cè)量, 單位時(shí)間內(nèi)管道流量計(jì)算公式為
在電磁流量計(jì)的勵(lì)磁線圈中, 電流為I, 匝數(shù)為N, 穿過(guò)工作區(qū)域的磁路長(zhǎng)度均值為L(zhǎng), 可得磁阻Rm與磁通勢(shì)F為
式中S為磁路的平均面積, μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率.由磁場(chǎng)歐姆定律[9]可得磁通量Φ
由 (6) 式可知, 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁路長(zhǎng)度平均值L成反比, 與通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流I成正比.相比起均勻的圓形管道, 橢圓導(dǎo)流筒內(nèi)的工作磁場(chǎng)縮小了L值, 在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強(qiáng)度B的條件下, 勵(lì)磁線圈中的電流將小于前者, 從而可降低電磁流量計(jì)的功耗.
2、Fluent模型建立與參數(shù)設(shè)置：
使用ICEM CFD建立橢圓截面導(dǎo)流筒的模型.導(dǎo)流筒的中間部分為橢圓管, 兩側(cè)均為橢圓形漸變?yōu)閳A形的漸擴(kuò)管.導(dǎo)流筒半長(zhǎng)軸與X軸平行, 長(zhǎng)度35mm, 半短軸與Y軸平行, 長(zhǎng)度28mm, 短長(zhǎng)半軸之比為4/5, 橢圓離心率為0.60, 長(zhǎng)88mm.兩端漸擴(kuò)管***外側(cè)圓形的半徑為50 mm, 各長(zhǎng)81mm.導(dǎo)流筒總長(zhǎng)250mm.該模型的對(duì)象為在中間直管段具有均勻磁場(chǎng)分布的橢圓截面管道的電磁流量計(jì).
將導(dǎo)流筒兩端分別定義為出口與出口.流體在入口邊界以固定速度垂直與入口邊界流入, 在出口邊界自由流出, 忽略重力.定義其他區(qū)域?yàn)楸诿? ***后以四面體結(jié)構(gòu)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 如圖1所示.單元格數(shù)量為204萬(wàn), 網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)為:0.65~0.70 (2.5%) ;0.70~0.90 (8.6%) ;0.90~1.0 (86.2%) .該三維模型網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足精度和收斂要求.文中其它結(jié)構(gòu)的三維模型網(wǎng)格, 其類型與上述一致, 網(wǎng)格質(zhì)量基本相同.
圖1 異徑導(dǎo)流筒網(wǎng)格圖Figure 1 Meshing model of reducer 下載原圖
設(shè)置模型為k-epsilon湍流模型[10], 模擬對(duì)象為液體水, 仿真將以入口流速分別為小流速0.1m/s、0.3m/s與大流速5.0m/s的條件下進(jìn)行.
3、速度場(chǎng)仿真結(jié)果分析：
以不同進(jìn)口速度對(duì)該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒進(jìn)行流場(chǎng)仿真, 求解后使用軟件提取數(shù)據(jù).由于磁場(chǎng)方向平行于Y軸, 故圖2至圖15是在選取了與Y軸垂直的XOZ坐標(biāo)平面, 并觀察速度云與流線分布圖, 計(jì)算結(jié)果如下.
3.1、小流速下的仿真分析：
取流入速度為0.1 m/s、0.3 m/s, 設(shè)置仿真計(jì)算的迭代步數(shù)為300, 過(guò)程中分別在第211步、第186步時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂, 流量計(jì)流道區(qū)域內(nèi)可視為穩(wěn)態(tài)的定常流動(dòng).管內(nèi)速度云圖如圖2、圖3, 流線圖如圖4、圖5.
圖2 入口速度為0.1m/s的速度云圖Figure 2 Contour of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
圖3 入口速度為0.3m/s的速度云圖Figure 3 Contour of 0.3m/s inlet velocity 下載原圖
由圖2、圖3可知, 在進(jìn)口速度為0.1m/s與0.3m/s條件下, 速度云圖無(wú)明顯差別, 平面直管段的速度分布的上下對(duì)稱性較高, 靠管壁速度小, 中間大, 出口流體向兩側(cè)流動(dòng), 中間區(qū)流速小.
圖4 入口速度為0.1m/s的軌跡圖Figure 4 Pathlines of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
圖5 入口速度為0.3m/s的軌跡圖Figure 5 Pathlines of 0.3m/s inlet velocity 下載原圖
如圖4、圖5, 當(dāng)入口速度為0.1m/s時(shí), 末端發(fā)生回流現(xiàn)象, 但中間直管段流場(chǎng)平穩(wěn), 沒有受到尾部回流影響.當(dāng)初始速度增加為0.3m/s時(shí)尾部的回流減弱.
3.2、大流速下的仿真分析：
設(shè)置進(jìn)口速度為5.0 m/s, 設(shè)置仿真計(jì)算的迭代步數(shù)為300, 過(guò)程中在第96步計(jì)算結(jié)果受斂, 可視為定常流動(dòng).速度云圖如圖6.
圖6 入口速度為5.0m/s的速度云圖Figure 6 Contour of 5.0m/s inlet velocity 下載原圖
中間直管段內(nèi)靠管壁處速度小, 中間大, 速度分布的上下對(duì)稱性較高.在圖7中, 當(dāng)流速增加為5.0m/s時(shí), 中間直管段與尾部漸擴(kuò)管的流場(chǎng)非常平穩(wěn), 無(wú)回流現(xiàn)象.
圖7 在5.0m/s下速度云圖Figure 7 Pathlines of 5.0m/s inlet velocity 下載原圖
綜合圖4、圖5、圖7可見, 隨著流體速度增加, 回流減弱.綜合3.1與3.2, 流道域內(nèi)均為穩(wěn)態(tài)的定常流動(dòng), 且流場(chǎng)平穩(wěn), 速度分布對(duì)稱性較高, 故該結(jié)構(gòu)的電磁流量計(jì)在大小流速條件下的使用均是可行的.
4、離心率對(duì)流場(chǎng)的影響：
4.1、 離心率為0.8：
中間橢圓截面直管段短長(zhǎng)半軸之比為3/5, 離心率0.8.分別定義入口速度為0.1 m/s、5.0m/s, 在此條件下使用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算, 過(guò)程中分別在第263步、192步時(shí)計(jì)算結(jié)果收斂, 可視為定常流動(dòng).結(jié)果如圖8至圖10.
圖8 入口速度為0.1m/s的速度云圖Figure 8 Contour of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
圖9 入口速度為0.1m/s的軌跡圖Figure 9 Pathlines of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
圖1 0 入口速度為5.0m/s的速度云圖Figure 10 Conntour of 0.3m/s inlet velocity 下載原圖
入口速度為0.1m/s時(shí) (圖8、圖9) , 中間直管段內(nèi)靠近但不接觸管壁的位置流速大, 中間小.速度分布的上下對(duì)稱性較高, 流道域尾部出現(xiàn)回流現(xiàn)象, 但中間直管端的流場(chǎng)依然平穩(wěn).當(dāng)入口速度增加至5.0m/s時(shí) (圖10、圖11) , 中間直管段內(nèi)速度分布基本均勻, 尾部回流消失, 流場(chǎng)整體平穩(wěn).
圖1 1 入口速度為5.0m/s的軌跡圖Figure 11 Pathlines of 5.0m/s inlet velocity 下載原圖
縮徑為0.8離心率的橢圓截面電磁流量計(jì)在初始流速為0.1m/s與5.0m/s條件下均為穩(wěn)態(tài)流動(dòng), 速度分布對(duì)稱, 直管內(nèi)流場(chǎng)平穩(wěn), 那么該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的電磁流量計(jì)在大小流速條件下的使用均是可行的.
4.2、離心率為0.916：
半長(zhǎng)軸長(zhǎng)35mm, 半短軸長(zhǎng)14 mm, 短長(zhǎng)半軸之比2/5, 離心率0.916.分別設(shè)置入口速度在0.1m/s、5.0m/s的條件下通過(guò)Fluent進(jìn)行模擬仿真, 設(shè)置計(jì)算迭代步數(shù)為1 000, 過(guò)程中各點(diǎn)的速度值隨時(shí)間產(chǎn)生無(wú)規(guī)律變化, 無(wú)法收斂.圖11至圖14為步數(shù)等于1 000時(shí)瞬時(shí)結(jié)果的抓取.
圖1 2 入口速度為0.1m/s的速度云圖Figure 12 Contour of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
圖1 3 入口速度為0.1m/s的軌跡圖Figure 13 Pathlines of 0.1m/s inlet velocity 下載原圖
由圖12、圖13可知, 當(dāng)入口速度為0.1m/s時(shí), 導(dǎo)流筒內(nèi)速度分布無(wú)明顯規(guī)律, 存在較大的流場(chǎng)畸變.因?yàn)閷?dǎo)流筒兩側(cè)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流速成正比, 且流量計(jì)是根據(jù)流速值計(jì)算出一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)管道的體積流量, 所以在非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)條件下流量計(jì)檢測(cè)到的是大小搖擺不定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 為體積流量的計(jì)算造成許多不確定因素, 還降低了計(jì)量度.
設(shè)置流入速度為5.0m/s, 計(jì)算過(guò)程中第117步收斂, 流場(chǎng)可視為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).如圖14、圖15所示, 流場(chǎng)分布平穩(wěn), 中間直管段內(nèi)速度場(chǎng)分布基本均勻, 與其它結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在該速度下的分布無(wú)明顯區(qū)別.綜合圖12至圖15可知, 截面離心率變?yōu)?.916時(shí)的導(dǎo)流筒在入口速度增大到一定值后, 流場(chǎng)穩(wěn)定.
圖1 4 入口速度為5m/s的速度云圖Figure 14 Contour of 5m/s inlet velocity 下載原圖
圖1 5 入口速度為5.0m/s的軌跡圖Figure 15 Pathlines of 5.0m/s inlet velocity 下載原圖
5、不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒所適應(yīng)的速度區(qū)間：
在完成不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒在小流速與大流速情況下的仿真之后, 對(duì)入口流速分別為0.03 m/s、0.5m/s、0.8m/s、1m/s、3m/s的條件下進(jìn)行模擬計(jì)算.以流場(chǎng)速度分布為判據(jù), 得出了不同結(jié)構(gòu)橢圓管所適應(yīng)的速度區(qū)間.由表1可知:截面離心率為0.600和0.800的橢圓形導(dǎo)流筒的速度均適用于大流速與小流速, 而截面離心率為0.916的導(dǎo)流筒卻不適用于小流量的條件, 當(dāng)該結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒的入口流速達(dá)到0.8m/s及以上時(shí), 內(nèi)部流場(chǎng)分布才被接受.雖橢圓變扁, 磁路長(zhǎng)度平均值L減小, 致使所需勵(lì)磁電流I減小, 降低了設(shè)備功耗, 但縮徑量過(guò)大會(huì)犧牲測(cè)速量程, 導(dǎo)致量程下限升高, 小流量的狀態(tài)下不再適用.
表1 不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流筒所適應(yīng)的測(cè)速區(qū)間Table 1 Suitable velocity range for different structures of draft tube 下載原表
6、結(jié)論：
本文針對(duì)局部變?yōu)闄E圓形截面的異徑導(dǎo)流筒進(jìn)行了模擬仿真計(jì)算.得出結(jié)論如下:
1) 減小磁路長(zhǎng)度平均值L, 在產(chǎn)生同等磁感應(yīng)強(qiáng)度B的條件下, 可減小勵(lì)磁線圈的電流I, 從而提升流量計(jì)的靈敏度, 降低功耗.
2) 當(dāng)橢圓離心率增大到一定值時(shí), 尾部漸擴(kuò)管便會(huì)出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象, 致使流量計(jì)量程下限升高, 不再適用于低速計(jì)量.
3) 入口速度對(duì)管內(nèi)速度場(chǎng)的影響頗為重要, 大流速在導(dǎo)流筒各部位的流場(chǎng)較平穩(wěn), 小流速則容易發(fā)生回流現(xiàn)象, 隨著入口速度降低, 回流更顯著.
4) 離心率為0.8的橢圓截面導(dǎo)流筒可***大條件下滿足縮徑和流場(chǎng)要求, 該尺寸適合在流量計(jì)中使用.