摘 要: 研究了 DN500 和 DN1000 口徑斜插式超聲流量計探頭安裝位置影響誤差，針對凸出、相切和凹陷 3 種探頭安裝位置分別進(jìn)行了實驗研究。得到了不同探頭安裝位置對流量計流量測量引入的誤差，分析了探頭影響誤差的來源，深入剖析了流量計表體大小及聲道數(shù)與探頭安裝位置引入誤差的關(guān)系。通過分析給出按照相切位置安裝探頭的流量計不需進(jìn)行探頭位置影響誤差修正，按照凸出位置安裝的流量計可以使用修正公式進(jìn)行修正，修正后流量誤差接近于零。凹陷探頭修正聲道范圍影響誤差后，流量測量誤差變?yōu)檎?，其探頭流場擾動影響需要積累較多數(shù)據(jù)后根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行修正。

1、引言：
  近些年來，水資源的節(jié)約與合理利用以及水能資源的高效利用成為關(guān)注的焦點，對大口徑水流量的準(zhǔn)確計量成為引水輸水工程及水輪機(jī)效率評估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。多聲道超聲流量計以其便于安裝、無口徑限制、流速范圍寬、無壓力損失等特點成為大口徑水流量測量的主要技術(shù)手段［1-5］。但是由于目前國內(nèi)水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置能力的限制，對超大口徑超聲流量計的檢定和校準(zhǔn)成為一個難題，為了解決這一困難，中國計量科學(xué)研究院已經(jīng)制定出 DN1000-DN15000 液體超聲流量計非實流校準(zhǔn)規(guī)范并申請報批，可以通過校準(zhǔn)影響流量測量結(jié)果的各個分量來校準(zhǔn)大口徑超聲流量計［6-8］。多聲道超聲流量計利用多對在一定聲道高度上安裝的超聲探頭測量對應(yīng)聲道線上的平均流速，然后將這些聲道速度按照一定的權(quán)重加權(quán)求和得到整個截面的流量，國際電工委員會的 IEC41［9］和美國機(jī)械工程師協(xié)會的 PTC18［10］中給出了多聲道超聲流量計的聲道安裝高度和流量計算權(quán)重系數(shù)。超聲流量計的流量計算權(quán)重系數(shù)是根據(jù)無探頭管道的流場計算得到的，實際探頭安裝情況會改變聲道測量范圍并擾動流場，給流量計測量結(jié)果引入誤差。針對這一問題，在非實流校準(zhǔn)中，除需校準(zhǔn)聲道距離、計時系統(tǒng)等分量外，還要評估超聲流量計探頭安裝方式引入的流量測量誤差。
  Alex Voser［11-12］和 Francis Lowell［13］等學(xué)者利用實驗和 Computational Fluid Dynamics( CFD) 數(shù)值計算對水輪機(jī)引水管道內(nèi)安裝的直插式( 凸出) 和內(nèi)裝式超聲探頭擾流情況進(jìn)行研究，分析了不同探頭和線纜安裝形式給流量測量引入的誤差。然而，超聲流量計探頭安裝形式多樣，不同的探頭安裝形式的誤差來源有所差異，對流場擾動的程度也不同。斜插式超聲流量計普遍應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域［14］，目前針對斜插式超聲流量計探頭引入流量測量誤差的研究還比較少，國內(nèi)部分生產(chǎn)廠家由于缺乏經(jīng)驗不清楚采用哪種插入深度引入誤差***小。本文通過實驗，研究了斜插式超聲流量計探頭插入深度對流量測量誤差的影響，得到了安 裝 位 置，并 討 論 了 其 他 安 裝 方 式 的 誤 差 修 正方法。

2、探頭插入深度影響實驗：
2． 1、探頭安裝形式：
  一般來說，大口徑水流量超聲流量計的探頭安裝形式主要有插入式( 直插、斜插) 和內(nèi)裝式，如圖 1 所示。本文主要研究斜插式超聲流量計探頭安裝位置對其流量測量準(zhǔn)確度的影響，其超聲探頭根據(jù)插入深度可以分為凸出、相切和凹陷 3 種安裝位置，如圖 2所示。

圖1 超聲流量計探頭安裝形式

圖2 不同探頭插入深度的聲道測量范圍

2． 2、實驗方案：

  本實驗研究了凸出、相切和凹陷 3 種不同安裝方式給 2 種口徑超聲流量計測量結(jié)果引入的誤差情況，每種安裝方式均進(jìn)行了不同流速的實驗。在每次更換表體或者調(diào)整探頭插入深度后均使用內(nèi)徑千分尺重新測量每對探頭的間距，并將測量值在實驗前置入到流量計主機(jī)中，以確保探頭間距數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。根據(jù)流量計檢定規(guī)程，通過比較檢測時間段內(nèi)的流量計累積流量值和標(biāo)準(zhǔn)器的累積量得到流量計的測量誤差，計算公式如下所示:
DN500 口徑實驗:

3、實驗結(jié)果及分析：
3． 1、探頭安裝位置引入誤差：
  與直插式、內(nèi)裝式超聲流量計相似，斜插式超聲流量計探頭插入深度對測量結(jié)果的影響體現(xiàn)在 2 個方面。首先，超聲探頭的凸出或凹陷造成探頭測量的聲道范圍不同，如圖 2 所示。超聲流量計測量的是兩探頭間聲道線上的平均流速值，凸出的探頭會忽略靠近邊壁部分的流速，測量的是核心區(qū)域的流速平均值，因此測量結(jié)果比無探頭影響時略高，造成流量測量正誤差; 凹陷探頭測量的是管道內(nèi)聲道線以及探頭凹陷處死水區(qū)的平均流速，相比無探頭影響時增加了兩端的死水區(qū)，因此其測量的平均流速偏低，造成流量測量負(fù)誤差; 按照相切位置安裝的探頭聲道范圍和無探頭時相同，因此由于聲道范圍造成的測量結(jié)果誤差為零。
   其次，探頭對流場的擾動會改變探頭附近聲道線上的水流速度，從而造成流量測量誤差。對于凸出的探頭，在沒有探頭擾流影響時，水流速度沿管道軸線方向，探頭附近的水流流速在聲道線方向上有投影分量; 當(dāng)探頭擾流時，如圖 3 所示，探頭附近的水流速平行于探頭端面，造成這部分水流流速在聲道線方向的投影量為零，因此降低了聲道測量平均流速，造成流量測量負(fù)誤差; 按照凹陷和相切方式安裝的探頭也會影響探頭附近的流場，在探頭附近區(qū)域改變流速的大小和 方 向，***終給超聲流量計聲道流速測量引入誤差。

圖 3 探頭流場擾動對流速測量的影響
  上述這 2 種因素造成的流量測量誤差會相互疊加或抵消，具體影響程度還需通過實驗來進(jìn)行分析。

  按照不同探頭插入深度安裝的 DN1000 口徑 18聲道超聲流量計流量測量誤差如圖 4 所示，探頭按照凸出方式安裝時為正誤差，按照凹陷方式安裝時為負(fù)誤差，按照相切方式安裝時測量誤差***接近零，并且在全部流速范圍內(nèi)始終保持這一趨勢。結(jié)合前述誤差來源分析可知，按照凸出方式安裝的流量計探頭聲道范圍造成的誤差( 正誤差) 要大于探頭擾流造成的誤差( 負(fù)誤差) ; 按 照 相 切 方 式 安 裝 的 流 量 計 聲 道 范圍影響誤差為零，其接近零的誤差結(jié)果說明其探頭擾流造成誤差也很小; 凹陷探頭聲道范圍影響誤差為負(fù)值，與實測結(jié)果相符，由于缺少測量探頭凹陷處流場情況的實測數(shù)據(jù)，在 4． 2 節(jié)中修正聲道范圍影響誤差后的結(jié)果將說明凹陷探頭擾流影響誤差為正值。從上述 3 種探頭安裝位置流量測量誤差結(jié)果可以推知，對于較大口徑的超聲流量計，探頭聲道范圍變化是流量測量誤差的主要來源。

圖 4 DN1000 18 聲道超聲流量計不同探頭位置測量誤差

3． 2 、不同口徑流量計探頭位置引入測量誤差：

圖 5 不同口徑 8 聲道超聲流量計流量測量誤差

3． 3、不同聲道數(shù)流量計探頭位置引入測量誤差：
  DN1000 口徑 8 聲道和 18 聲道超聲流量計在不同探頭安裝位置情況下的流量測量誤差如圖 6 所示。2 種聲道數(shù)流量計在 3 種探頭安裝位置的流量測量誤差趨勢基本一致，凸出為正誤差，凹陷為負(fù)誤差，相切誤差接近零;3 種安裝位置的 8 聲道超聲流量計的測量誤差均比 18 聲道測量誤差向正向偏移; 凸出探頭流量計誤差偏移量***小，凹陷探頭流量計偏移量***大。

圖 6 DN1000 8 聲道和 18 聲道超聲流量計流量測量誤差

圖 7 超聲流量計不同探頭安裝位置歸一化流速差異

4． 1、凸出探頭測量誤差修正在日本標(biāo)準(zhǔn) JEC4002 中使用一個系數(shù)來修正探頭凸出效應(yīng)，其計算公式如下:

其計算公式如下

  用這一公式，可以對本文中按照凸出位置安裝的斜插式超聲流量計測量結(jié)果進(jìn)行修正，修正公式中n 取 10［15］，修正結(jié)果如圖 8 所示。對于不同口徑不同聲道數(shù)的超聲流量計經(jīng)過修正后其探頭凸出效應(yīng)幾乎被完全消除了，修正后的結(jié)果甚至好于按照相切探頭安裝位置的流量計。

圖 8 探頭凸出效應(yīng)修正結(jié)果

圖 9 探頭凸出修正系數(shù)影響
4． 2 、凹陷探頭測量誤差修正：
  雖然一些國外廠商的斜插式超聲流量計采用凹陷探頭設(shè)計，但是未見有公開報道的探頭位置修正方法。凹陷探頭安裝位置的誤差來源分為聲道范圍影響誤差和探 頭 擾 流 誤 差，下 面 對 聲 道 范 圍 影 響 誤差進(jìn)行修正。由于超聲探頭的流速測量原理如下式所示:

圖 10 探頭凹陷聲道范圍影響修正

  探頭擾流誤差和流量計探頭的大小、形狀，表體尺寸，聲道角度，水流速度均有關(guān)聯(lián)，對這一誤差的修正需要通過積累大量實驗或計算數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行修正。由于本實驗中無法獲得探頭凹陷處流場數(shù)據(jù)，因此無法定量給出探頭擾流誤差修正方法，但研究團(tuán)隊將開展探頭模型試驗，使用激光多普勒測速技術(shù)結(jié)合 CFD 計算研究凹陷探頭內(nèi)部流場情況。

5、結(jié)論：
  斜插式超聲流量計的誤差來源分為聲道范圍影響誤差和探頭擾流誤差兩部分。凸出的探頭會引入正向誤差，凹陷的探頭會引入負(fù)向誤差，相切的探頭引入誤差***小，接近于零。比較 DN500 和 DN1000 兩種口徑的流量計可知，探頭安裝位置相同時，小口徑流量計的探頭位置影響誤差大于大口徑流量計，并且這一差異是由于探頭擾流引起的。對于不同聲道數(shù)的流量計，探頭安裝位置引入誤差的趨勢相同，8 聲道超聲流量計測量誤差比 18 聲道測量誤差向正向偏移。探頭按照相切位置安裝時流量計不需對探頭影響進(jìn)行修正。日本標(biāo)準(zhǔn) JEC4002 中的探頭凸出影響修正公式同樣適用于斜插式超聲流量計，經(jīng)修正后凸出探頭流量計的測量誤差接近于零，修正系數(shù) n 取 10。凹陷探頭修正聲道范圍誤差后流量測量誤差為正，說明探頭擾流影響誤差不能忽略，且其值為正。凹陷探頭擾流誤差和許多參數(shù)有關(guān)，需要針對特定的情況進(jìn)行大量實驗或計算得到。