針對(duì)新型硬質(zhì)合金、不銹鋼材質(zhì)的孔板流量計(jì)，基于 FLUENT 仿真軟件，對(duì)影響測(cè)量準(zhǔn)確度的三種主要因素——孔板上游端面粗糙度、上游直角入口邊緣尖銳度和出口端面傾斜角進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)因具有更小的表面粗糙度及耐腐蝕、耐磨的特點(diǎn)，測(cè)量準(zhǔn)確度更高，能夠適用于工程實(shí)際情況；隨著孔板直角入口邊緣尖銳度變小，流出系數(shù)值會(huì)增加，但硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)的流出系數(shù)值更加接近于 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值。根據(jù)孔板出口端面傾斜角與流出系數(shù)之間的關(guān)系，得出采用硬質(zhì)合金材質(zhì)孔板流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)傾斜角度大于 45°，從而提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

引言

目前，傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)通常采用不銹鋼作為孔板材料，但硬度較低，加工精度不高，易腐蝕，耐磨性能差，抗沖擊性能弱，特別是對(duì)于高含酸性氣體成分（如 H2S、CO2 的腐蝕性流體）與含有雜質(zhì)（如細(xì)砂等顆粒物）的未凈化流體，其測(cè)量準(zhǔn)確度和使用壽命會(huì)大大降低。而將硬質(zhì)合金（碳化鎢，WC）鑲嵌在不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)上，就可以很好地解決上述問題，從而提高標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的使用壽命，節(jié)約資金投入。兩種材質(zhì)的孔板流量計(jì)外觀對(duì)比如圖 1所示。不難得出，因兩種材質(zhì)的加工精度與耐磨損、耐腐蝕性差異，當(dāng)用于不同類型流體介質(zhì)時(shí)二者的流量測(cè)量準(zhǔn)確度必然存在差異。

國外采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件模擬研究管內(nèi)孔板類節(jié)流元件的相關(guān)流場(chǎng)已有數(shù)十年的歷史。近些年國內(nèi)部分學(xué)者也逐漸使用 CFD 軟件對(duì)孔板流量計(jì)進(jìn)行模擬分析，但是應(yīng)用范圍不廣 。為了能夠定量確定出測(cè)量準(zhǔn)確度差異，本文基于 CFD仿真軟件 FLUENT，針對(duì)影響孔板流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的三種主要因素——孔板上游端面粗糙度、直角入口邊緣尖銳度和出口端面傾斜角進(jìn)行了對(duì)比研究，將計(jì)算所得流出系數(shù) C 與規(guī)范的 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的流出系數(shù) C′ 進(jìn)行對(duì)比，分析了兩類孔板流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度的差異。

1.仿真模型建立與驗(yàn)證

采用 FLUENT 軟件分別對(duì)硬質(zhì)合金與傳統(tǒng)不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1模型建立

利用 FLUENT 6.3 的前處理器 GAMBIT 2.4.6 軟件建立孔板流量計(jì)幾何模型，劃分網(wǎng)格，并指定邊界條件，然后輸出.msh文件，導(dǎo)入 FLUENT 中進(jìn)行求解與流場(chǎng)模擬。為便于對(duì)比，實(shí)際測(cè)量了相同型號(hào)的兩種材質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的設(shè)計(jì)、加工尺寸，見表 1。

本次模擬采用三角形網(wǎng)格和 Pave 方式劃分面網(wǎng)格，并對(duì)孔板處網(wǎng)格進(jìn)行了加密，如圖 2 所示。

管道內(nèi)流體介質(zhì)為天然氣，在此設(shè)定為單體甲烷。邊界條件設(shè)置為入口流速（VELOCITY），出口流量（OUTFLOW），采用 2 ddp 求解器，選擇 RNG κ – ε 湍流模型。

1.2模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性，以常溫下的甲烷作為流體介質(zhì)，密度、黏度按照軟件數(shù)據(jù)庫中對(duì)應(yīng)的物性參數(shù)選取。通過讀取孔板前后 D 和 D/2 軸截面上平均壓力值，計(jì)算得出入口速度為5、10、15 m/s

時(shí)流出系數(shù) C 的值分別為0.620 5、0.611 5、0.610 5，相同條件下采用 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的流出系數(shù) C′值為 0.616 4、0.609 1、0.606 1，結(jié)果對(duì)比如圖 3所示。兩者的相對(duì)誤差分別為 0.67% 、 0.39% 、0.73%。

2.仿真實(shí)例對(duì)比

2.1 孔板上游端面粗糙度變化對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《用標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)測(cè)量天然氣流量（GB/T21446—2008）》中的相關(guān)規(guī)定：粗糙度的算術(shù)平均偏差 Ra ≤1.27 μm。本例中不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)的表面粗糙度為 Ra =1.27 μm，剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。而硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)的表面粗糙度 Ra =0.8 μm，加工精度高于標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。不難得出，不銹鋼材質(zhì)的孔板流量計(jì)在使用一定時(shí)間后，受流體中酸性組分與顆粒雜質(zhì)等的影響，孔板開孔處會(huì)逐漸腐蝕、磨損，從而超出標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定范圍導(dǎo)致測(cè)量準(zhǔn)確度偏差逐漸增加。針對(duì)剛投入使用的兩類孔板流量計(jì)，假定其表面粗糙度分別為出廠時(shí)的精度，當(dāng)介質(zhì)的流速不相同時(shí)，則流出系數(shù)值會(huì)產(chǎn)生差異，模擬計(jì)算結(jié)果見表 2。采用數(shù)值模擬計(jì)算所得不同材質(zhì)孔板流量計(jì)的流出系數(shù) C 值與 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 C′ 的值相對(duì)誤差對(duì)比如圖 4 所示。

由表 2計(jì)算結(jié)果及圖 4可以得出：

（1）當(dāng)流速為 0.5~15 m/s 時(shí)，兩種流量計(jì)均能進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，二者流出系數(shù)值均大于 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，這會(huì)造成實(shí)際測(cè)量顯示結(jié)果偏小。但硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)的相對(duì)誤差小于不銹鋼孔板流量計(jì)，所以其具有更高的測(cè)量準(zhǔn)確度。

（2）當(dāng)天然氣流速小于 3 m/s 時(shí)，兩種流量計(jì)流出系數(shù)的相對(duì)誤差均隨流速增加而增加；而當(dāng)流速為 3~15 m/s時(shí)，兩種流量計(jì)流出系數(shù)的相對(duì)誤差又隨流速增加而降低。這是因?yàn)楫?dāng)介質(zhì)流速超過 3 m/s時(shí)，流態(tài)會(huì)從水力光滑區(qū)變?yōu)榛旌夏Σ羺^(qū)。

通過上述理論計(jì)算，得出了不同流速下兩種材質(zhì)的流量計(jì)在表面粗糙度不隨時(shí)間變化時(shí)的流出系數(shù)相對(duì)誤差，但是在實(shí)際情況下，流體中可能還含有酸性組分、固體顆粒雜質(zhì)等，孔板的表面粗糙度在長時(shí)間、高流速的沖刷作用下會(huì)產(chǎn)生很大改變。因此，綜合考慮外界因素作用，具有良好耐蝕、耐磨性能的硬質(zhì)合金標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)具有更高的測(cè)量準(zhǔn)確度和使用壽命。

2.2 孔板上游直角入口邊緣尖銳度變化的影響

在實(shí)際使用過程中，不可避免地會(huì)使流量計(jì)孔板直角入口邊緣變鈍，從而形成一個(gè)圓弧。符合標(biāo)準(zhǔn) GB/T 21446—2008 規(guī)定的圓弧半徑為 rk ≤ 0.000 4 d 。本例中，當(dāng) d =50 mm時(shí)， rk ≤0.000 4× 50=0.02 mm，即 20 μm 時(shí)符合標(biāo)準(zhǔn)，而不銹鋼流量計(jì)出廠時(shí) rk =18 μm，硬質(zhì)合金流量計(jì)出廠時(shí) rk =5 μm。由此可見，在尚未投入使用時(shí)，不銹鋼孔板 rk 已經(jīng)非?？拷鼧?biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上限值，而硬質(zhì)合金孔板 rk 值遠(yuǎn)小于該上限值。

然而，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真時(shí)要做到如此高的精度，幾何模型的網(wǎng)格要畫得非常密集和精細(xì)，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間增加，對(duì)計(jì)算機(jī)處理能力要求高，難度較大。將兩種材質(zhì)孔板流量計(jì)送專業(yè)的檢測(cè)公司進(jìn)行耐磨性測(cè)試，得出硬質(zhì)合金孔板平均耐磨時(shí)間為傳統(tǒng)不銹鋼孔板的 5.7 倍。因此，為便于數(shù)值模擬，將取整后的比值（5∶1）應(yīng)用到幾何尺寸上，即假定相同時(shí)間段內(nèi)，硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)磨損 1 個(gè)單位，則不銹鋼孔板流量計(jì)磨損 5 個(gè)單位。由此，硬質(zhì)合金流量計(jì) rk 值可分別取 0、0.1、0.2、 0.3 mm，而不銹鋼流量計(jì) rk 值分別取 0、 0.5、1.0、1.5 mm，介質(zhì)流動(dòng)速度取 8 m/s，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表 3。兩種材質(zhì)孔板流量計(jì)流出系數(shù)值相對(duì)誤差對(duì)比如圖 5所示。

由表 3與圖 5可以得出：

（1）當(dāng) rk =0 時(shí)，即不受到磨損時(shí)，硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)流出系數(shù)值與 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的相對(duì)誤差僅為 0.78%，結(jié)果能夠很好吻合，而不銹鋼孔板流量計(jì)的相對(duì)誤差為 1.32%，該差異說明前者具有更高測(cè)量準(zhǔn)確度。

（2）當(dāng)孔板流量計(jì)直角入口邊緣尖銳度降低后， C 值隨之增大，流出系數(shù)值明顯偏離孔板的設(shè)計(jì)值，測(cè)量準(zhǔn)確度隨之下降，但硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)的流出系數(shù)值更接近于 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，其相對(duì)誤差均小于不銹鋼，這也說明了硬質(zhì)合金流量計(jì)具有更好的使用穩(wěn)定性與測(cè)量可靠性。

2.3孔板出口端面傾斜角變化對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響

按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)出口端面傾角范圍應(yīng)為 45°±15°。因此，傳統(tǒng)不銹鋼孔板通常加工為 45°傾斜角。為了研究傾斜角度對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，針對(duì)硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)選取了 3種設(shè)計(jì)尺寸：40°、45°和 60°，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，流出系數(shù)計(jì)算值見表 4?？装辶鞒鱿禂?shù)值隨孔板出口端面傾斜角角度的變化情況如圖 6 所示。

根據(jù)表 4和圖 6可以得出：

（1）當(dāng)傾斜角度大于 40°而小于 45°時(shí)，流出系數(shù)呈現(xiàn)出先靠近，然后遠(yuǎn)離 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值；而當(dāng)傾斜角度大于 45°而小于 60°時(shí)，流出系數(shù)呈現(xiàn)出先靠近，然后遠(yuǎn)離 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。

（2）流出系數(shù)的相對(duì)誤差變化表明，隨著孔板出口端面傾斜角的增加（>45°），流出系數(shù)誤差整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。從理論上講，具有良好加工性能的硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)出口端面傾斜角大于 45°，使得流出系數(shù)值更加接近于 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，從而提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

3.結(jié)論

針對(duì)硬質(zhì)合金、傳統(tǒng)不銹鋼孔板流量計(jì)，采用數(shù)值模擬，對(duì)影響測(cè)量準(zhǔn)確度的三種因素——孔板上游端面粗糙度、直角入口邊緣尖銳度和出口端面傾斜角進(jìn)行了對(duì)比分析，確定了二者測(cè)量準(zhǔn)確度的差異，得出以下結(jié)論：

（1）由于硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)具有更小的表面粗糙度，所以流出系數(shù)值更接近于 ISO 經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值。在實(shí)際使用時(shí)，流體介質(zhì)中可能還含有酸性組分、固體顆粒等雜質(zhì)，孔板的表面粗糙度會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，因此，綜合考慮外界因素，具有良好耐腐蝕、耐磨損性能的硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)具有更高測(cè)量準(zhǔn)確度和使用壽命。

（2）隨著孔板直角入口邊緣尖銳度變小，流出系數(shù)相對(duì)誤差增加，但硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)的誤差值小于不銹鋼，因而前者具有更好的使用穩(wěn)定性與測(cè)量可靠性。

（3）根據(jù)孔板出口端面傾斜角與流出系數(shù)之間的關(guān)系，可得知在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的傾斜角范圍內(nèi)，具有良好加工性能的硬質(zhì)合金孔板流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)出口端面傾斜角大于 45°，從而提高其測(cè)量準(zhǔn)確度。