建立了活塞式流量計(jì)內(nèi)泄漏模型，推導(dǎo)出了泄漏流態(tài)為層流時(shí)的計(jì)量相對誤差計(jì)算公式。針對計(jì)量相對誤差模型，探究了計(jì)量相對誤差與間隙等影響因素之間的變化關(guān)系。***后根據(jù)計(jì)量相對誤差與各影響因素的仿真結(jié)果，對活塞間隙做了理論優(yōu)化，確定了理論間隙設(shè)計(jì)值的取值范圍，從而提高了流量計(jì)的計(jì)量精度。

0.前言

容積式流量計(jì)是一種把測量流體介質(zhì)分割成一系列的單位 “定體積”，然后重復(fù)不斷地對這些單位“定體積”進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)的儀表 。從原理上講，燃油加注設(shè)備所使用的雙缸往復(fù)式活塞流量計(jì)屬于容積

式流量計(jì)。計(jì)量相對誤差是流量計(jì)的一個(gè)重要性能指標(biāo)，而間隙漏流是導(dǎo)致流量計(jì)出現(xiàn)計(jì)量相對誤差的原因 。計(jì)量相對誤差與很多因素有關(guān)，如計(jì)量的原理、制造及裝配、介質(zhì)的特性參數(shù)、介質(zhì)的流動狀態(tài)等等。其中介質(zhì)特性參數(shù)發(fā)生變化、介質(zhì)流動狀態(tài)不確定是影響流量精度重要因素，故研究流體的介質(zhì)特性、根據(jù)流動狀態(tài)提出合理的流量計(jì)模型自然地成了研究流量計(jì)的趨勢和重點(diǎn) 。目前，國內(nèi)外學(xué)者在該方面做了諸多研究，但至今鮮有基于間隙流態(tài)的雙缸往復(fù)式活塞流量計(jì)的計(jì)量相對誤差計(jì)算模型及其與影響相關(guān)因素關(guān)系等方面的研究。做好該方面的研究同時(shí)具有學(xué)術(shù)和工程上的意義，一方面能填補(bǔ)學(xué)術(shù)研究的空白，另一方面可以為提高雙缸往復(fù)式活塞流量計(jì)

的計(jì)量精度提供理論優(yōu)化依據(jù)。

 1.數(shù)學(xué)建模

對于雙缸往復(fù)式活塞流量計(jì)，其計(jì)量相對誤差遵循容積式流量計(jì)的誤差計(jì)算公式，即:

從式 ( 6) 可知，活塞與缸壁間泄漏流量是影響流量計(jì)計(jì)量誤差的重要因素，而泄漏流量的流態(tài)又會影響泄漏量大小。下面將推導(dǎo)間隙流態(tài)為層流時(shí)的計(jì)量精度 ( 相對誤差) 模型，進(jìn)而全面分析計(jì)量精度與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系。

 圖 1 為流量計(jì)單缸徑向截面圖，圖中小圓表示活塞外表面輪廓，大圓表示缸體內(nèi)壁面輪廓?；钊c缸體間充滿液體，活塞的偏心量為 e，若任意角處的間隙距離為 h，缸體的內(nèi)壁截面半徑為 Ｒ，活塞的半徑為 r，活塞的寬度為 b。

若間隙的軸向長度與***大徑向長度之比大于 4，則可認(rèn)為間隙內(nèi)的液流流態(tài)為層流 。因此，對于環(huán)形間隙內(nèi)一小段圓弧長 dl 的液體間隙可近似平板間隙。取其中的一個(gè)微流元 dxdydz 進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

2.計(jì)算誤差與影響因素關(guān)系研究

據(jù)計(jì)量相對誤差計(jì)算公式 ( 26) ，通過改變計(jì)算模型中的影響參數(shù)值來獲取計(jì)量相對誤差與該影響參數(shù)的關(guān)系曲線，計(jì)量相對誤差和計(jì)量流量的關(guān)系曲線，從而研究計(jì)量相對誤差曲線與影響因素之間的變化規(guī)律，這對使用流量計(jì)、維護(hù)流量計(jì)以及優(yōu)化流量計(jì)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)均有積極的意義。

在繪制相對誤差曲線的過程中，若無另外的說明，則按照表 1 對計(jì)量相對誤差計(jì)算模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置。表 2 和圖 3 分別為流量計(jì)壓力與流量的實(shí)驗(yàn)測試值和曲線圖。本節(jié)所有的計(jì)量誤差均以此進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)間隙液流的流態(tài)為層流時(shí)，并且為單相流體，取平均間隙 h0 =0. 5 mm，黏度 ν =3 mm2 /s，密度 ρ =834 kg /m3 ，v / α =1. 001 5 。研究相對誤差與影響因素關(guān)系時(shí)，假定流量與壓力均恒定，不妨 Q =30 L /min， p =0. 011 24 MPa。 根 據(jù) 式 ( 26 ) ，再改變需研究的參數(shù)，即可得出相應(yīng)的計(jì)量誤差曲線。

2. 1 改變活塞***大行程

從圖 4 可以看到，活塞***大行程在 34 ～ 40 mm 之間變化時(shí)，計(jì)量相對誤差會隨著活塞***大行程的增加而減少，兩者幾乎呈線性關(guān)系。因此，圖 5 的相對誤差與流量關(guān)系曲線會隨著活塞***大行程的均勻增加而呈現(xiàn)均勻向正方向偏移的變化趨勢。

2.2改變間隙

如圖 6 所示，間隙從 0. 3 mm 增加至 0. 6 mm 的變化過程中，計(jì)量相對誤差呈現(xiàn)線性遞增的關(guān)系。故相對誤差與流量關(guān)系曲線會隨著間隙量的均勻增加而不斷地向正方向均勻偏移，如圖 7 所示。

2. 3 改變偏心距

由圖 8 可知，相對誤差隨著活塞偏心距的增大 ( 變化范圍 0 ～ 0. 2 mm) 會出現(xiàn)明顯的非線性遞增的變化趨勢。在初始階段遞增變化極為緩慢，慢慢地遞增速率會逐漸增大，整個(gè)變化規(guī)律近似于遞增的拋物線。圖 9 的相對誤差與流量關(guān)系曲線也正好出現(xiàn)向著負(fù)方向的非線性偏移。

綜上所述，3 種影響因素中按其對相對誤差所產(chǎn)生影響的大小可排列為: 間隙、偏心距、活塞行程。因此，在層流模型中優(yōu)化間隙大小是提高計(jì)量精度的首要選擇。

3.流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在實(shí)際應(yīng)用中，若流量計(jì)出現(xiàn)計(jì)量誤差嚴(yán)重偏大，則流量計(jì)將失去實(shí)際的使用價(jià)值。就絕大多數(shù)的活塞式流量計(jì)而言，終其壽命，活塞間隙的軸向長度與***大徑向長度比也不會少于 4，即間隙流態(tài)為層流。而活塞間隙又是影響計(jì)量相對誤差的因素。故本節(jié)將在間隙流態(tài)為層流的情況下，對流量計(jì)活塞間隙做理論的優(yōu)化。

由圖 10 的計(jì)量相對誤差與活塞間隙關(guān)系曲線可知，活塞間隙與計(jì)量相對誤差幾乎成正比例關(guān)系?？s小間隙值減少計(jì)量相對誤差，提升計(jì)量精度。當(dāng)間隙值由 h0 =0. 1 mm 下降到 h0 =0. 01 mm 時(shí)，計(jì)量相對誤差分別為 0. 155 1% 和 0. 150 5% ，差值為 0. 004 6% ，變化幅度百分比不超過 3% 。把間隙值 h0 減少到 0. 01 mm 以下，計(jì)量精度的提升空間很小，但由此付出的代價(jià)非常大，包括流量計(jì)的制造裝配成本高、流量計(jì)在使用過程中易出現(xiàn)活塞被卡住等。把間隙值 h0 加大到 0. 1 mm 以上，計(jì)量相對誤差及其變化幅度百分比也會變大。因此，活塞式流量計(jì)的理論間隙設(shè)計(jì)值 h0 可取 0. 01 ～ 0. 1 mm，此時(shí)的相對誤差與流量關(guān)系曲線將處在圖 11 的兩線之間。若油液中含氣，則該曲線會向著相對誤差的正方向偏移。

4.結(jié)束語

燃油加注設(shè)備常用的雙缸往復(fù)式活塞流量計(jì)屬于容積式流量計(jì)，其計(jì)量精度的大小直接影響使用單位經(jīng)濟(jì)效益。本文作者基于間隙流態(tài)為層流，建立了流量計(jì)內(nèi)泄漏模型并推導(dǎo)出了相應(yīng)的計(jì)量相對誤差計(jì)算公式，進(jìn)一步分析了計(jì)量相對誤差及其相關(guān)影響因素的變化關(guān)系，***后根據(jù)流量計(jì)相對誤差仿真結(jié)果并結(jié)合流量計(jì)實(shí)際使用狀況，確定了流量計(jì)理論間隙設(shè)計(jì)值的取值范圍，仿真分析結(jié)果對今后容積式流量計(jì)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化以及提高測量精度具有一定的理論參考價(jià)值。