新型布齒橢圓齒輪流量計(jì) 穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)橢圓齒
摘 要 為提高微小流量的計(jì)量精度，設(shè)計(jì)了一種新型徑向布齒橢圓齒輪。介紹了徑向布齒橢圓齒輪形成原理，以及基于 CAXA 和 Pro/E 的二維、三維建模與仿真分析，并通過受力分析、試驗(yàn)數(shù)據(jù)，與傳統(tǒng)法向布齒橢圓齒輪進(jìn)行對(duì)比，新型布齒橢圓齒輪流量計(jì)在計(jì)量精度及穩(wěn)定性上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)橢圓齒輪流量計(jì)。
傳統(tǒng)的橢圓齒輪流量計(jì)使用的齒輪是沿節(jié)曲線法線方向布置的，稱為法向布齒橢圓齒輪。這種齒輪在展成加工過程中，由于形狀特殊、機(jī)床及刀具等的累積誤差，造成齒輪的齒形出現(xiàn)誤差，從而導(dǎo)致齒輪的嚙合間隙加大，齒面磨損較快，影響了流量計(jì)的使用壽命。同時(shí)受液體推動(dòng)時(shí)，僅產(chǎn)生部分有效推力促使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。因而流量計(jì)對(duì)于小或微小流量的變化，反應(yīng)不夠靈敏。
1、徑向布齒橢圓齒輪曲線生成方法：
1． 1、橢圓齒輪曲線模型建立：
保持橢圓節(jié)曲線的向徑長度不變，而對(duì)這個(gè)向徑的極角縮小整數(shù)倍，則橢圓齒輪的節(jié)曲線便變?yōu)槁研锡X輪節(jié)曲線。按極角縮小的倍數(shù)( 如 2、3、4 倍等) 不同，可以得到兩階、三階及四階等不同的橢圓齒輪。而傳統(tǒng)容積式流量計(jì)選用的是兩階橢圓齒輪，其節(jié)曲線極坐標(biāo)方程式為［1］:r =a( 1 － e2)1 － ecos2t( 1)若已知節(jié)曲線的模數(shù) m 和齒數(shù) Z，則在封閉曲線的全長上應(yīng)分布有 Z 個(gè)齒，所以節(jié)曲線全長應(yīng)滿足條件:S = πm Z ( 2)下面來確定每個(gè)齒在節(jié)曲線上的分布。圖 1為兩階橢圓齒輪曲線。
圖 1 兩階橢圓齒輪曲線
圖 2 漸開線齒形任一點(diǎn)坐標(biāo)
yb= rsin( β － θ + δ) － rδcos( β － θ + δ) ( 6)齒頂曲線和齒根曲線與節(jié)曲線之間的距離分別為齒頂高 ha和齒根高 hf，與一般的圓柱齒輪完全一致。
1． 2、基于 CAXA 及 Pro / E 繪圖軟件建立模型并仿真分析：
圖 3 法向橢圓齒輪與徑向橢圓齒輪齒形對(duì)比
以 CAXA 完成的齒廓曲線做截面草繪，在Pro / E 環(huán)境內(nèi)完成齒輪三維模型。其次，創(chuàng)建機(jī)架模型，將齒輪模型與機(jī)架按嚙合狀態(tài)進(jìn)行裝配。裝配完畢后進(jìn)入 Mechanism 分析，分別定義兩個(gè)齒輪中心的轉(zhuǎn)速，即主動(dòng)輪定義轉(zhuǎn)速為常量，大小為 1° /s，從動(dòng)輪速度則根據(jù)式( 1) 定義為: ( 1 － e2) /［1 + e2－ 2e ( 2cos2( t) －1) ］。所創(chuàng)建的運(yùn)動(dòng)分析模型如圖 4 所示。
如圖 5 所示，設(shè)主動(dòng)齒輪作用在兩種齒形同段齒廓與其節(jié)曲線交點(diǎn)( 分別為 a、b 點(diǎn)) 處的傳動(dòng)力分別為 Fa、Fb，這里，F(xiàn)a≈Fb。從圖中可以看出，使齒輪旋轉(zhuǎn)的有效分力 Fa1＞ Fb1，而傳動(dòng)力矩a O≈b O，因此，徑向布齒橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 ( Fa1× a O) 大于傳統(tǒng)法向橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 ( Fb1×b O) 。因而，前者可克服較大的阻力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)較輕松。當(dāng)計(jì)量小流量時(shí)，應(yīng)用了徑向布齒橢圓齒輪的流量計(jì)，比傳統(tǒng)橢圓齒輪流量計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)更靈敏、更準(zhǔn)確。
圖 5 兩種橢圓齒輪受力分析對(duì)比
其次由于相互嚙合的齒面見存在滑動(dòng)，使輪齒齒面磨損，因此加在齒面上的力越大，齒面磨損就越嚴(yán)重。從圖 5 可以看出，作用在齒面上的力Fb2＞ Fa2，傳統(tǒng)橢圓齒輪齒面的相對(duì)滑動(dòng)更大，從而使齒面磨損增加。因此，徑向橢圓齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性優(yōu)于法向橢圓齒輪。
2、齒輪加工方法研：
究由于徑向橢圓齒輪特殊的結(jié)構(gòu)，用傳統(tǒng)的插齒、滾齒的方法難以實(shí)現(xiàn)，主要是因?yàn)槠漭嘄X是按徑向排布的，不同于傳統(tǒng)的法向齒輪。批量生產(chǎn)可以采用金屬粉末冶金或注塑模具加工，其尺寸精度比機(jī)械加工制造的精度要高，從而保證流量計(jì)更好的使用性能。但是其尺寸精度直接取決于模具的制造精度，因此對(duì)模具的精度要求較高［5］。
3、應(yīng)用：
實(shí)例某客戶需要定制流量范圍在 35 ～ 250L/h 達(dá)到 1 級(jí)的橢圓齒輪流量計(jì)一臺(tái)。使用傳統(tǒng)的法向齒輪，只能做到 50 ～ 250L/h，達(dá)到 1 級(jí)，而配套新徑向齒輪之后，流量計(jì)校驗(yàn)一次性合格，量程比從1∶ 5 提升到 1∶ 7，該應(yīng)用實(shí)例使用不同流量計(jì)時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表 1。
表 1 實(shí)例計(jì)算結(jié)果
4、結(jié)束：
語徑向布齒橢圓齒輪流量計(jì)是合肥精大儀表股份有限公司在原有橢圓齒輪基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)的。與傳統(tǒng)法向橢圓齒輪流量計(jì)相比，徑向布齒橢圓齒輪流量計(jì)較好。從力學(xué)模型可以分析得出，在同樣微小流量變化情況下，徑向布齒比法向布齒受到流體的有效推力更多，由此可提高流量計(jì)的測量范圍、計(jì)量精度和靈敏度; 一對(duì)徑向齒輪相互嚙合時(shí)的重合度比法向齒輪小，減小了運(yùn)動(dòng)部件卡死的機(jī)率，提高了流量計(jì)的安全性，齒面磨損小，運(yùn)轉(zhuǎn)更穩(wěn)定。但由于較高的模具精度要求，徑向布齒橢圓齒輪的成本相對(duì)較高，因此目前該流量計(jì)只應(yīng)用在核電等精度、安全性要求較高的場合。目前該形式流量計(jì)已申請(qǐng)了實(shí)用新型專利。